(COPESE - UFPI/2022) Em uma pesquisa, 847 professores de Matemática e 597 professores de Física especificaram qual sua atividade favorita: Pesquisa ou Ensino. O resultado pode ser visto na tabela abaixo. Com base nessa tabela, pode-se afirmar que a probabilidade de escolher, aleatoriamente, dentre todos os professores, um professor de Física cuja atividade favorita seja ensinar é, aproximadamente:

Alternativa A

Este é um problema de cálculo de probabilidade simples utilizando dados apresentados em uma tabela de frequência conjunta. Para resolver, precisamos identificar o número total de casos possíveis e o número de casos favoráveis ao evento descrito.

A fórmula básica da probabilidade é:

Onde n(E) representa os casos favoráveis e n(Total) representa o universo de possibilidades.

Análise dos Dados

Para encontrar a resposta correta, devemos extrair os valores exatos da tabela apresentada na imagem:

• Universo de Possibilidades (n(Total)): A questão pede para escolher aleatoriamente "dentre todos os professores". Olhando para a célula do canto inferior direito da tabela, vemos que o total geral de participantes é 1.444.
• Casos Favoráveis (n(E)): Precisamos selecionar um professor que seja simultaneamente de Física e cuja atividade favorita seja Ensino. Localizamos na tabela a interseção entre a linha "Física" e a coluna "Ensino". O valor encontrado é 371.

Cálculo da Probabilidade

Substituindo os valores na fórmula:

Ao realizar a divisão, obtemos:

Arredondando para duas casas decimais, o resultado é 0,26.

Comparando com as alternativas fornecidas:

Portanto, a probabilidade é aproximadamente 0,26.

Alternativa A.