Dado o seguinte conjunto de dados (8, 10, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 9, 7), quais são, respectivamente, os valores da média, mediana e moda?

Alternativa C

A questão solicita o cálculo das três principais medidas de tendência central: média, mediana e moda para um conjunto específico de dados estatísticos.

Para resolver corretamente, é fundamental organizar os dados em ordem crescente antes de aplicar as fórmulas.

Análise dos Cálculos

1. Organização dos Dados
O conjunto original é \{8, 10, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 9, 7\}.
Ordenando-os, temos:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 13, 15
O total de elementos (n) é 10.

2. Cálculo da Média (\bar{x})
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos.

• Soma: $5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 13 + 15 = 94$
• Divisão: $94 / 10 = 9,4$

3. Cálculo da Mediana (Me)
A mediana é o valor que divide o conjunto ao meio. Como temos 10 elementos (um número par), a mediana será a média aritmética dos dois termos centrais.

• Posição central: entre o 5º e o 6º elemento.
• Valores centrais: 9 e 10.
• Cálculo: \frac{9 + 10}{2} = 9,5

4. Cálculo da Moda (Mo)
A moda é o valor que ocorre com maior frequência no conjunto.

• Observando a lista ordenada, o único número que se repete é o 10 (aparece duas vezes).

Conclusão

Resumindo os resultados encontrados:

• Média: 9,4
• Mediana: 9,5
• Moda: 10

Comparando com as opções fornecidas, a alternativa que apresenta esses valores na ordem correta é a C.