Matemática — Estatística Múltipla Escolha

A Tabela representa notas de 30 alunos. Considerando a Tabela acima, podemos AFIRMAR que a mediana das notas está na:

A Tabela representa notas de 30 alunos. Considerando a Tabela acima, podemos AFIRMAR que a mediana das notas está na:

  1. 3ª linha e é uma nota entre 4 |- 8.
  2. Não há mediana.
  3. 2ª linha e é uma nota entre 4 |- 6.
  4. 1ª linha e é uma nota entre 2 |- 4.
  5. 4ª linha e é uma nota entre 6 |- 8.

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - 2ª linha e é uma nota entre 4 | - 6.

Para encontrar em qual intervalo (classe) a mediana se encontra, devemos seguir um processo lógico baseado nas frequências acumuladas.

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificar o Total de Elementos (n)
A tabela informa que existem 30 alunos no total.

2. Calcular a Posição da Mediana
A mediana divide a amostra em duas partes iguais. Para dados agrupados, calculamos a posição como a metade do total de elementos:
Posição = \frac{n}{2} = \frac{30}{2} = 15

Isso significa que a mediana estará localizada no valor que ocupa a 15ª posição (ou logo após ela) quando todos os dados estiverem ordenados.

3. Construir a Frequência Acumulada (F_{ac})
Precisamos somar os alunos progressivamente até atingir ou ultrapassar a posição 15. Veja a tabela auxiliar:

Linha (Classe)Intervalo de NotasFrequência (f_i)Frequência Acumulada (F_{ac})
1ª linha$2- 4$44
2ª linha**$4- 6$**1216
3ª linha$6- 8$1026
4ª linha$8- 10$430

4. Identificar a Classe da Mediana

  • Na 1ª linha, somamos apenas 4 alunos. Como $4 < 15$, a mediana não está aqui.
  • Na 2ª linha, somamos mais 12 alunos, chegando a um total acumulado de 16.
  • Como 16 é maior que 15, a posição da mediana (15ª aluno) cai dentro deste grupo.

Portanto, a mediana está na 2ª linha, correspondente ao intervalo de notas entre 4 e 6.

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