Alternativa C - 2ª linha e é uma nota entre 4 | - 6.
Para encontrar em qual intervalo (classe) a mediana se encontra, devemos seguir um processo lógico baseado nas frequências acumuladas.
Passo a Passo do Cálculo
1. Identificar o Total de Elementos (n)
A tabela informa que existem 30 alunos no total.
2. Calcular a Posição da Mediana
A mediana divide a amostra em duas partes iguais. Para dados agrupados, calculamos a posição como a metade do total de elementos:
Posição = \frac{n}{2} = \frac{30}{2} = 15
Isso significa que a mediana estará localizada no valor que ocupa a 15ª posição (ou logo após ela) quando todos os dados estiverem ordenados.
3. Construir a Frequência Acumulada (F_{ac})
Precisamos somar os alunos progressivamente até atingir ou ultrapassar a posição 15. Veja a tabela auxiliar:
| Linha (Classe) | Intervalo de Notas | Frequência (f_i) | Frequência Acumulada (F_{ac}) |
|---|
| 1ª linha | $2 | - 4$ | 4 | 4 |
| 2ª linha | **$4 | - 6$** | 12 | 16 |
| 3ª linha | $6 | - 8$ | 10 | 26 |
| 4ª linha | $8 | - 10$ | 4 | 30 |
4. Identificar a Classe da Mediana
- Na 1ª linha, somamos apenas 4 alunos. Como $4 < 15$, a mediana não está aqui.
- Na 2ª linha, somamos mais 12 alunos, chegando a um total acumulado de 16.
- Como 16 é maior que 15, a posição da mediana (15ª aluno) cai dentro deste grupo.
Portanto, a mediana está na 2ª linha, correspondente ao intervalo de notas entre 4 e 6.