Das três metalúrgicas, as que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no número de parafusos produzidos, no período 2006-2010 foram:

Alternativa D - Capa e Alfa

Para resolver esta questão, precisamos calcular o crescimento percentual de cada empresa entre os anos de 2006 e 2010 utilizando os dados fornecidos na tabela.

A fórmula básica para calcular a variação percentual é:

Ou, de forma simplificada para comparação, podemos analisar a razão entre o valor final e o inicial (\frac{\text{Final}}{\text{Inicial}}). Quanto maior essa razão, maior o crescimento.

Análise dos Dados

Vamos calcular o crescimento de cada metalúrgica:

• Metalúrgica Alfa:
• Produção em 2006: $564.383$
• Produção em 2010: $1.133.443$
• Razão: \frac{1.133.443}{564.383} \approx 2,01
• Crescimento: aproximadamente 101% (duplicou a produção).
• Metalúrgica Beta:
• Produção em 2006: $247.993$
• Produção em 2010: $811.941$
• Razão: \frac{811.941}{247.993} \approx 3,27
• Crescimento: aproximadamente 227% (triplicou a produção).
• Metalúrgica Capa:
• Produção em 2006: $61.156$
• Produção em 2010: $451.233$
• Razão: \frac{451.233}{61.156} \approx 7,38
• Crescimento: aproximadamente 638% (quase octuplicou a produção).

Conclusão

Ao compararmos os resultados obtidos:

A questão pede, respectivamente, a empresa com o maior crescimento e a empresa com o menor crescimento.

Portanto, a ordem correta é Capa (maior) e Alfa (menor).

Alternativa D.