(Departamento de Polícia Federal (DPF) - Perito Criminal / 2018 - adaptada) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir, que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto. | X (quantidade diária de drogas apreendidas, em kg) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | :-------------------------------------------------- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | | 10 | 18 | 22 | 22 | 28 | Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:

Alternativa C

Para responder corretamente à questão, precisamos calcular o desvio padrão amostral dos dados fornecidos na tabela. O desvio padrão mede o quanto os valores se dispersam em relação à média.

Passo a Passo do Cálculo

1. Calcular a Média Aritmética (\bar{x})
Primeiro, somamos todos os valores de X e dividimos pelo número de observações (n=5).
\bar{x} = \frac{10 + 22 + 18 + 22 + 28}{5} = \frac{100}{5} = 20

2. Calcular a Variância (s^2)
A variância é a média dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média. Como o enunciado trata de uma amostra, utilizamos n-1 no denominador.

• Diferenças ao quadrado (x_i - \bar{x})^2:
• (10 - 20)^2 = 100
• (22 - 20)^2 = 4
• (18 - 20)^2 = 4
• (22 - 20)^2 = 4
• (28 - 20)^2 = 64
• Soma das diferenças: $100 + 4 + 4 + 4 + 64 = 176$
• Divisão por n-1:
  s^2 = \frac{176}{5 - 1} = \frac{176}{4} = 44

3. Calcular o Desvio Padrão (s)
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
s = \sqrt{44}

Sabemos que:

• $6^2 = 36$
• $7^2 = 49$

Como 44 está entre 36 e 49 (mas mais próximo de 49), o resultado será um valor entre 6 e 7 (aproximadamente 6,63).

Análise das Alternativas

A questão pergunta em qual valor o desvio padrão é inferior.
O valor calculado é \approx 6,63.

A única alternativa onde o valor do desvio padrão é menor é a letra C.

Conclusão:
O desvio padrão é aproximadamente 6,63, portanto, ele é inferior a 7.