Em um experimento sobre a altura de uma população de árvores em uma floresta, um pesquisador mediu as alturas das árvores selecionadas aleatoriamente. Ele registrou os valores em metros. Considerando que a altura das árvores pode variar de forma contínua, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória nesse experimento?

Alternativa E - Altura exata de uma árvore selecionada ao acaso

Introdução

O problema solicita a identificação da natureza de uma variável aleatória baseada em medições de altura de árvores. O ponto central é distinguir entre variáveis que resultam de contagens e aquelas que resultam de medições.

Conceitos Fundamentais

Para responder corretamente, é necessário compreender a classificação das variáveis estatísticas:

• Variável Discreta: Origina-se de contagens. Seus valores são números inteiros isolados (ex: 1, 2, 3). Não há valores intermediários possíveis.
• Variável Contínua: Origina-se de medições. Pode assumir qualquer valor numérico dentro de um intervalo, incluindo frações e decimais infinitos.
• Variável Qualitativa: Descreve atributos ou categorias (nomes), sem significado numérico direto.

Análise das Alternativas

Vamos verificar qual opção se encaixa na descrição do experimento (medida de altura contínua):

• (A) Número de árvores: Trata-se de uma contagem de indivíduos. Representa uma variável discreta.
• (B) Tipo de árvore: Envolve categorias como pinheiro ou eucalipto. Representa dados qualitativos.
• (C) Intervalo de tempo: Embora o tempo seja uma grandeza contínua, o experimento mede altura, não tempo. A variável não corresponde ao objetivo do estudo.
• (D) Quantidade de ramos: Também é uma contagem de partes físicas. Representa uma variável discreta.
• (E) Altura exata: A altura é uma grandeza física mensurável. O enunciado afirma explicitamente que ela varia de forma contínua.

Conclusão

A única alternativa que descreve uma grandeza mensurável capaz de variar continuamente, conforme especificado no enunciado, é a altura exata. As outras opções referem-se a contagens ou categorias.

Alternativa E