Matemática — Estatística Múltipla Escolha

Em uma urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Uma bola é sorteada e sabe-se que o número nela é par. Qual a probabilidade de o número sorteado ser o 8?

Em uma urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Uma bola é sorteada e sabe-se que o número nela é par. Qual a probabilidade de o número sorteado ser o 8?

  1. 1/10
  2. 1/5
  3. 1/2
  4. 2/5

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B - 1/5

Análise do Problema

Esta é uma questão clássica de Probabilidade Condicional, onde conhecemos uma informação adicional sobre o evento.

Passo a Passo da Resolução

  1. Espaço Amostral Original:
  • Bolas numeradas de 1 a 10
  • Total de 10 resultados possíveis
  1. Condição Imposta:
  • Sabemos que o número sorteado é par
  • Números pares entre 1 e 10: {2, 4, 6, 8, 10}
  • Total de casos possíveis condicionais: 5
  1. Evento Favorável:
  • Queremos saber se o número é 8
  • Entre os números pares, apenas um é igual a 8
  1. Cálculo da Probabilidade:
P(\text{8} \mid \text{Par}) = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Casos Possíveis Condicionados}} = \frac{1}{5}

Tabela Comparativa dos Eventos

EventoCasos Possíveis
Todos os números (1-10)10
Números pares5
Número 8 dentro dos pares1

Conceito-Chave

A probabilidade condicional reduz o espaço amostral. Quando sabemos que o número é par, não consideramos mais os ímpares {1, 3, 5, 7, 9}, restando apenas os 5 números pares como possibilidade.

Alternativa B é a correta.

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