Alternativa B - 1/5
Análise do Problema
Esta é uma questão clássica de Probabilidade Condicional, onde conhecemos uma informação adicional sobre o evento.
Passo a Passo da Resolução
- Espaço Amostral Original:
- Bolas numeradas de 1 a 10
- Total de 10 resultados possíveis
- Condição Imposta:
- Sabemos que o número sorteado é par
- Números pares entre 1 e 10: {2, 4, 6, 8, 10}
- Total de casos possíveis condicionais: 5
- Evento Favorável:
- Queremos saber se o número é 8
- Entre os números pares, apenas um é igual a 8
- Cálculo da Probabilidade:
P(\text{8} \mid \text{Par}) = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Casos Possíveis Condicionados}} = \frac{1}{5}
Tabela Comparativa dos Eventos
| Evento | Casos Possíveis |
|---|
| Todos os números (1-10) | 10 |
| Números pares | 5 |
| Número 8 dentro dos pares | 1 |
Conceito-Chave
A probabilidade condicional reduz o espaço amostral. Quando sabemos que o número é par, não consideramos mais os ímpares {1, 3, 5, 7, 9}, restando apenas os 5 números pares como possibilidade.
Alternativa B é a correta.