O conjunto de notas dos alunos de uma determinada prova é: {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 9, 3}. Assim, podemos dizer que a moda, média e mediana deste conjunto são, respectivamente:

Alternativa A - 3, 6 e 5

Para resolver esta questão, precisamos calcular três medidas estatísticas fundamentais: Moda, Média e Mediana, utilizando o conjunto de notas fornecido.

Análise dos Dados

Primeiro, organizamos os dados fornecidos na questão para facilitar a visualização e os cálculos.

Conjunto original: \{10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3\}
Total de elementos (n): $10$

Ordenando os dados em ordem crescente:
3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10, 10

Cálculo das Medidas

1. Moda

A moda é o valor que apresenta a maior frequência de repetição no conjunto de dados.

• Observando a lista ordenada, vemos que o número 3 aparece 3 vezes.
• O número 5 aparece 2 vezes.
• O número 10 aparece 2 vezes.
• Os demais aparecem apenas 1 vez.

Portanto, a moda é 3.

2. Média Aritmética

A média é calculada somando-se todos os valores e dividindo pelo total de elementos (n).

A fórmula é:
\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}

Realizando a soma:
10 + 5 + 3 + 4 + 5 + 10 + 3 + 8 + 9 + 3 = 60

Dividindo pela quantidade de alunos ($10$):
\text{Média} = \frac{60}{10} = 6

Portanto, a média é 6.

3. Mediana

A mediana é o valor central do conjunto quando os dados estão ordenados.

• Como temos um número par de elementos (n = 10), não existe um único valor central.
• A mediana será a média aritmética entre os dois valores centrais (os que ocupam as posições $5^{\text{a}}$ e $6^{\text{a}}$).

Lista ordenada com posições:

1. $3$
2. $3$
3. $3$
4. $4$
5. $5$ (posição central esquerda)
6. $5$ (posição central direita)
7. $8$
8. $9$
9. $10$
10. $10$

Calculando a média dos valores centrais:
\text{Mediana} = \frac{5 + 5}{2} = 5

Portanto, a mediana é 5.

Conclusão

Os valores encontrados são, respectivamente:

• Moda: 3
• Média: 6
• Mediana: 5

Isso corresponde à alternativa A.