Matemática — Estatística Múltipla Escolha

O gráfico a seguir traz um clássico exemplo de acompanhamento de uma propriedade que trabalha com a produção de milho. Suponha que, com base nos registros obtidos no último trimestre do ano anterior, o produtor acreditou que o valor da saca (R$/saca) voltaria a subir. Com a queda confirmada, resolveu não vender todo o seu estoque de milho e comercializou apenas 3.000 das 5.300 sacas. Sabendo que o custo de produção total (CT) desta empresa foi de R$ 33,50/saca, descubra se o produtor fez bom negócio, ou não, ao comercializar as primeiras 3.000 sacas ao valor de R$ 53,00.

O gráfico a seguir traz um clássico exemplo de acompanhamento de uma propriedade que trabalha com a produção de milho. Suponha que, com base nos registros obtidos no último trimestre do ano anterior, o produtor acreditou que o valor da saca (R$/saca) voltaria a subir. Com a queda confirmada, resolveu não vender todo o seu estoque de milho e comercializou apenas 3.000 das 5.300 sacas. Sabendo que o custo de produção total (CT) desta empresa foi de R$ 33,50/saca, descubra se o produtor fez bom negócio, ou não, ao comercializar as primeiras 3.000 sacas ao valor de R$ 53,00.

  1. Conhecendo seus custos de produção, o produtor acertou ao comercializar as 3.000 sacas para cobrir seu CT.
  2. O produtor teria feito melhor negócio se comercializasse 4.980 sacas, em vez de apenas 3.000, dadas as perspectivas mercadológicas.
  3. O produtor teria feito melhor negócio se comercializasse 5.132 sacas, em vez de apenas 3.000, dadas as perspectivas mercadológicas.
  4. O produtor fez uma ótima análise e comercializou sua maior quantidade de sacas no primeiro período, aguardando por melhores preços que, infelizmente, não se concretizaram.
  5. O produtor teria feito melhor negócio se comercializasse 3.350 sacas, em vez de apenas 3.000, dadas as perspectivas mercadológicas.

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Análise da Questão

Vamos analisar o cenário de vendas do produtor de milho passo a passo para determinar qual alternativa está correta.

Dados Fornecidos

IndicadorValor
Custo de Produção Total (CT)R$ 33,50/saca
Estoque Total5.300 sacas
Venda Período 13.000 sacas @ R$ 53,00
Venda Período 21.300 sacas @ R$ 52,00
Venda Período 31.000 sacas @ R$ 64,00

Cálculo de Lucro por Saca

Para saber se foi um bom negócio, precisamos comparar o preço de venda com o custo de produção:

\text{Lucro por saca} = \text{Preço de Venda} - \text{Custo de Produção}

Primeira venda (3.000 sacas):

  • Preço: R$ 53,00
  • Custo: R$ 33,50
  • Lucro unitário: R$ 19,50/saca

Segunda venda (1.300 sacas):

  • Preço: R$ 52,00
  • Custo: R$ 33,50
  • Lucro unitário: R$ 18,50/saca

Terceira venda (1.000 sacas):

  • Preço: R$ 64,00
  • Custo: R$ 33,50
  • Lucro unitário: R$ 30,50/saca

## Análise das Alternativas

  • Alternativa A: O produtor acertou ao comercializar as 3.000 sacas para cobrir seu CT. → VERDADEIRO, pois R$ 53,00 > R$ 33,50, gerando lucro imediato.
  • Alternativa B, C, E: Falam em vender quantidades específicas (4.980; 5.132; 3.350) sem base matemática no enunciado. → SEM JUSTIFICATIVA.
  • Alternativa D: Diz que o produtor fez "ótima análise" mas os preços "não se concretizaram". Porém, ele vendeu tudo no trimestre, então a estratégia funcionou parcialmente. → PARCIALMENTE INCORRETO.

Tabela Comparativa de Preços vs. Custo

VendasPreço/VendaCustoLucro UnitárioSituação
3.000R$ 53,00R$ 33,50+R$ 19,50✅ Lucrativo
1.300R$ 52,00R$ 33,50+R$ 18,50✅ Lucrativo
1.000R$ 64,00R$ 33,50+R$ 30,50✅ Lucrativo

Observação importante: Todas as vendas foram acima do custo de produção, garantindo lucro em todas as etapas.

Conclusão

A alternativa A é a correta porque:

  • O produtor vendeu 3.000 sacas a R$ 53,00, superando significativamente o custo de R$ 33,50
  • Isso permitiu cobrir parte significativa dos custos totais desde o início do trimestre
  • Mesmo com oscilações nos preços subsequentes, nenhuma venda resultou em prejuízo
  • A estratégia de vender parte do estoque cedo garantiu fluxo de caixa enquanto esperava por melhores condições

Alternativa A

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