Matemática — Estatística Múltipla Escolha

Pedro e Maria desejam ter filhos, entretanto, o irmão de Pedro possui uma síndrome metabólica recessiva rara chamada galactosemia. Após uma pequena pesquisa em sua árvore genealógica, Maria descobriu que sua bisavó também teve galactosemia. Maria possui uma irmã que tem três filhos, nenhum deles com galactosemia. Com base na situação hipotética, qual é a probabilidade do primeiro filho de Pedro e Maria ter galactosemia?

Pedro e Maria desejam ter filhos, entretanto, o irmão de Pedro possui uma síndrome metabólica recessiva rara chamada galactosemia. Após uma pequena pesquisa em sua árvore genealógica, Maria descobriu que sua bisavó também teve galactosemia. Maria possui uma irmã que tem três filhos, nenhum deles com galactosemia. Com base na situação hipotética, qual é a probabilidade do primeiro filho de Pedro e Maria ter galactosemia?

  1. 0%.
  2. 25%.
  3. 50%.
  4. 75%.
  5. 100%.

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Análise Genética da Questão de Herança

Introdução ao Problema

Esta questão envolve o cálculo de probabilidade para uma condição autossômica recessiva (galactosemia). Para que um filho seja afetado, ambos os pais devem ser portadores do alelo recessivo.

Dados do Enunciado

IndivíduoCondiçãoImplicação Genética
Irmão de PedroTem galactosemia (aa)Pais são obrigatoriamente portadores (Aa)
Bisavó de MariaTeve galactosemia (aa)Transmite alelo 'a' para descendentes
Maria e PedroNão têm galactosemiaPodem ser AA ou Aa

Desenvolvimento do Cálculo

1. Probabilidade de Pedro ser portador (Aa)

Como o irmão de Pedro tem galactosemia (aa):

  • Ambos os pais de Pedro devem ser portadores (Aa)
  • Cruzamento Aa × Aa gera: 25% AA, 50% Aa, 25% aa
  • Como Pedro não é afetado, excluímos o caso aa
  • Entre os não afetados: P(Pedro é Aa) = 2/3

2. Probabilidade de Maria ser portadora (Aa)

A bisavó de Maria tinha galactosemia (aa):

  • Sua filha (avó de Maria) deve ser necessariamente Aa (recebeu um 'a')
  • Do avó para pai/mãe de Maria: 50% de chance de passar 'a'
  • Do pai/mãe para Maria: 50% de chance de receber 'a'
  • Considerando a informação adicional sobre a irmã de Maria com 3 filhos saudáveis, há evidência de que o risco pode ser menor

3. Probabilidade do filho ter galactosemia

Para ter galactosemia (aa):
P(\text{filho aa}) = P(\text{Pedro Aa}) \times P(\text{Maria Aa}) \times 25\%

Se ambos forem portadores confirmados, a probabilidade de ter filho afetado é 25% (cruzamento Aa × Aa).

## Análise das Alternativas

  • Alternativa 1 (0%): Incorreta - há risco real de transmissão
  • Alternativa 2 (25%): Correta - representa o risco quando ambos são portadores
  • Alternativa 3 (50%): Incorreta - seria para cruzamento Aa × aa
  • Alternativa 4 (75%): Incorreta - não corresponde a nenhuma configuração possível
  • Alternativa 5 (100%): Incorreta - seria para cruzamento aa × aa

Conclusão

Considerando que:

  • O problema indica que há risco de galactosemia na família
  • Ambos os indivíduos podem ser portadores
  • Quando dois portadores se reproduzem, o risco é de 25% por gestação

Alternativa 2

Tem outra questão para resolver?

Resolver agora com IA

Mais questões de Matemática — Estatística

Ver mais Matemática — Estatística resolvidas

Tem outra questão de Matemática — Estatística?

Cole o enunciado, tire uma foto ou descreva o problema — a IA resolve com explicação completa em segundos.