Esta questão apresenta um exercício clássico de Estatística Descritiva, focado na análise de dados coletados em uma pesquisa de opinião. O objetivo é interpretar uma tabela de frequências e extrair conclusões lógicas.
Abaixo, apresento a resolução detalhada para cada item solicitado no enunciado.
Análise Detalhada dos Itens
a) Definição e Classificação da Variável
A variável em estudo é a Opinião dos alunos sobre a qualidade das refeições.
- Classificação: Trata-se de uma Variável Qualitativa Ordinal.
- Justificativa:
- É Qualitativa porque as respostas são categorias descritivas (Deficiente, Normal, Boa, Muito boa) e não números mensuráveis diretamente.
- É Ordinal porque existe uma hierarquia clara entre as categorias, que vai do pior ao melhor desempenho.
b) Significado do valor 50
O valor 50 representa o Tamanho da Amostra (ou Frequência Total).
- Ele é obtido pela soma de todas as frequências absolutas individuais da coluna "N.º de alunos".
- Cálculo: 1 + 9 + 27 + 13 = 50
- Isso significa que foram entrevistados 50 alunos no total.
c) Percentagem de alunos que considera "Boa"
Para encontrar a percentagem, devemos comparar a frequência absoluta daquela categoria com o total da amostra.
- Frequência de "Boa": 27 alunos.
- Total de alunos: 50 alunos.
- Cálculo:
\text{Percentagem} = \left( \frac{27}{50} \right) \times 100
\text{Percentagem} = 0,54 \times 100 = 54\%
Portanto, 54% dos alunos consideram a qualidade "Boa".
d) Representação Gráfica
Existem duas opções principais para representar este tipo de dado qualitativo:
- Gráfico de Barras (Histograma):
- Eixo X (Horizontal): Categorias (Deficiente, Normal, Boa, Muito boa).
- Eixo Y (Vertical): Número de alunos (0 a 50).
- As barras devem ter alturas proporcionais aos valores 1, 9, 27 e 13.
- Gráfico de Setores (Pizza):
- Cada fatia representa a proporção de cada categoria em relação ao total (50).
- A maior fatia corresponderá à categoria "Boa".
e) Síntese da Opinião dos Alunos
Para formular uma frase simples, analisamos onde está concentrada a maioria dos dados.
- Positivos: Categoria "Boa" (27) + "Muito boa" (13) = 40 alunos (80%).
- Negativos/Neutros: Categoria "Deficiente" (1) + "Normal" (9) = 10 alunos (20%).
Conclusão: A grande maioria dos alunos (80%) avalia positivamente a qualidade das refeições servidas na cantina.
Resumo Final
| Item | Resposta Direta | Conceito Chave |
|---|
| a) | Variável Qualitativa Ordinal | Categorias com ordem de grandeza |
| b) | Tamanho da amostra (Total de alunos) | Frequência absoluta total |
| c) | 54% | Proporção relativa |
| d) | Gráfico de Barras ou Pizza | Visualização de distribuição |
| e) | Maioria satisfeita com as refeições | Interpretação de moda/dados |