Resumo da Resposta
A probabilidade de o mecânico selecionar somente a ferramenta A em todos os 7 dias de trabalho é aproximadamente 0,028 ou 2,8%.
Desenvolvimento
Conceito Principal: Probabilidade de Eventos Independentes
Quando temos eventos independentes (a escolha em um dia não afeta a escolha nos outros dias), multiplicamos as probabilidades individuais.
Dados do Problema
| Dado | Valor |
|---|
| Probabilidade de escolher A | P(A) = 0,6 |
| Probabilidade de escolher B | P(B) = 0,4 |
| Número de dias | n = 7 |
| Evento desejado | Escolher A em TODOS os 7 dias |
Fórmula Aplicada
Para eventos independentes ocorrendo sucessivamente:
P(\text{todos}) = p^n
Onde:
- p = probabilidade do evento em cada tentativa individual
- n = número de tentativas
Cálculo Passo a Passo
P(\text{apenas A em 7 dias}) = 0,6^7
P(\text{apenas A em 7 dias}) = 0,0279936
P(\text{apenas A em 7 dias}) \approx 0,028
Interpretação
Isso significa que há aproximadamente 2,8% de chance de o mecânico selecionar apenas a ferramenta A durante toda a semana de trabalho. Em outras palavras, essa situação ocorreria cerca de 3 vezes em cada 100 semanas.
Análise
- Probabilidade baixa: 0,6 por dia parece alto, mas repetido 7 vezes reduz drasticamente a chance
- Evento raro: É mais provável que haja pelo menos um dia com ferramenta B
- Independência: Cada dia é considerado independente do anterior
Conclusão
Alternativa: Não há opções fornecidas, mas o resultado correto é 0,028 ou 2,8% para selecionar apenas a ferramenta A em todos os 7 dias.