Sérgio registrou despesas ao longo do mês, as quais representam frações de seu salário: 1/4 destinado ao aluguel, 2/5 para alimentação e produtos de primeira necessidade, e 1/10 referente aos gastos com seu veículo. Qual é a porcentagem do salário de Sérgio que sobra ao final do mês, após a quitação de suas obrigações financeiras?

Alternativa D - 25%

Para resolver este problema, precisamos calcular a soma das frações gastas por Sérgio e subtrair esse valor do salário total (representado por 1 ou 100%).

Passo a passo do cálculo:

1. Identificar as frações de despesas:

• Aluguel: \frac{1}{4}
• Alimentação: \frac{2}{5}
• Veículo: \frac{1}{10}

1. Encontrar o denominador comum (MMC):
   O Mínimo Múltiplo Comum entre 4, 5 e 10 é 20. Vamos converter todas as frações para ter esse denominador:

• Aluguel: \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}
• Alimentação: \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}
• Veículo: \frac{1 \times 2}{10 \times 2} = \frac{2}{20}

1. Somar as despesas:
   \text{Total Gasto} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} + \frac{2}{20} = \frac{15}{20}
2. Calcular o que sobra:
   Subtraímos o total gasto do salário completo (\frac{20}{20}):
   \text{Restante} = \frac{20}{20} - \frac{15}{20} = \frac{5}{20}
3. Converter para porcentagem:
   A fração \frac{5}{20} pode ser simplificada dividindo-se numerador e denominador por 5, resultando em \frac{1}{4}.
   Sabemos que \frac{1}{4} equivale a $25\%$.

Portanto, sobram 25% do salário de Sérgio ao final do mês.