Matemática — Estatística Dissertativa

Suponha que a seguinte informação sobre defeitos estruturais nas portas dos automóveis seja obtida: 4 arranhões, 4 buracos, 21 peças subapadradas, 8 fendas perdidas, 5 peças não lubrificadas, 30 peças fora de contorno e 3 peças com rebarbas. A Figura 1 apresenta o diagrama de Pareto para defeito em portas de automóveis. Discuta este resultado.

Suponha que a seguinte informação sobre defeitos estruturais nas portas dos automóveis seja obtida: 4 arranhões, 4 buracos, 21 peças subapadradas, 8 fendas perdidas, 5 peças não lubrificadas, 30 peças fora de contorno e 3 peças com rebarbas. A Figura 1 apresenta o diagrama de Pareto para defeito em portas de automóveis. Discuta este resultado.

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Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Resumo da resposta

O Diagrama de Pareto demonstra que os defeitos "Peças fora de contorno" e "Peças subaparasadas" concentram a maior parte das ocorrências. Priorizar a correção dessas duas causas resolve aproximadamente 68% dos problemas totais registrados.

Desenvolvimento

O Diagrama de Pareto é uma ferramenta estatística utilizada no controle de qualidade para identificar os problemas mais significativos. Ele combina um gráfico de barras (frequência absoluta) e um gráfico de linha (frequência acumulada), ordenando as causas da mais frequente para a menos frequente.

A base teórica deste gráfico é o Princípio de Pareto, também conhecido como regra 80/20, que sugere que 80% dos efeitos vêm de 20% das causas. Neste contexto, a gestão deve focar nos "poucos vitais" (causas principais) em vez dos "muitos triviais" (causas secundárias).

Análise

Abaixo, detalhamos o cálculo e a interpretação dos dados fornecidos no enunciado:

  • Cálculo do Total de Defeitos: Somando todas as frequências absolutas:
    \text{Total} = 4 (\text{Arranhões}) + 4 (\text{Buracos}) + 21 (\text{Subaparasadas}) + 8 (\text{Fendas}) + 5 (\text{Não Lubr.}) + 30 (\text{Fora Contorno}) + 3 (\text{Rebarbas})
    \text{Total} = 75 \text{ itens}
  • Distribuição Percentual Acumulada:
CausaFrequência% Individual% Acumulada
Peças fora de contorno30$40\%$$40\%$
Peças subaparasadas21$28\%$$68\%$
Fendas perdidas8$10,7\%$$78,7\%$
Demais defeitos16$21,3\%$$100\%$
  • Interpretação do Gráfico:
  • A barra vermelha mais alta (Peças fora de contorno) representa o problema crítico isolado.
  • A linha pontilhada (acumulada) cruza a marca de quase 80% após a terceira causa (Fendas perdidas).
  • Isso confirma a validade do Princípio de Pareto: apenas 3 tipos de defeitos geram quase toda a perda de qualidade.

Conclusão

Para melhorar a qualidade das portas dos automóveis, a equipe de engenharia ou produção deve direcionar seus recursos imediatamente para corrigir o processo de contornagem e o ajuste das peças (subaparasadas), pois essas ações trarão o maior retorno sobre o investimento em qualidade.

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