Suponha que quatro robôs A, B, C e D tenham sido testados para realizar uma tarefa de medição de peças, que a diferença entre a medida real da peça e a encontrada por cada robô é μ, e que as distribuições normais dessas diferenças são apresentadas na figura. Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I - O robô D não deve ser utilizado para realizar a tarefa de medição. II - O desvio padrão do robô D é maior que o desvio padrão do robô B.

Para responder a esta questão, precisamos analisar os conceitos de Distribuição Normal aplicados ao contexto de medição e controle de qualidade.

Análise dos Conceitos

Em estatística aplicada à medição, duas características principais definem a qualidade de um instrumento (neste caso, os robôs):

1. Exatidão (Precisão Sistemática): Relacionada à média da distribuição. O ideal é que a média esteja centralizada em 0 (pois \mu é a diferença entre a medida real e a encontrada; se \mu=0, não houve erro).
2. Precisão (Variabilidade): Relacionada ao desvio padrão (\sigma). Visualmente, isso é representado pela largura da curva:

• Curvas altas e finas indicam baixo desvio padrão (alta precisão/reprodutibilidade).
• Curvas baixas e largas indicam alto desvio padrão (baixa precisão/alta dispersão).

Análise das Asserções

Asserção I: "O robô D não deve ser utilizado para realizar a tarefa de medição."

• Verdadeira. Observando o gráfico, a curva do robô D (verde) apresenta dois problemas graves:

1. Está deslocada para a esquerda (em torno de -1,5), indicando um erro sistemático (o robô mede consistentemente abaixo do valor real).
2. Possui uma largura considerável, indicando alta variabilidade.
   Um robô com essas características produz resultados pouco confiáveis e tendenciosos.

Asserção II: "O desvio padrão do robô D é maior que o desvio padrão do robô B."

• Verdadeira. Ao comparar visualmente a curva D (verde) com a curva B (vermelha):
• A curva B é mais estreita e alta (concentrada em torno de 0).
• A curva D é mais espalhada e achatada.
• Matematicamente, maior espalhamento \Rightarrow maior desvio padrão. Logo, \sigma_D > \sigma_B.

Relação de Causalidade (POR QUE)

• A Asserção II serve como justificativa para a Asserção I?
• Sim. O fato de o robô D ter uma dispersão (variabilidade) maior que o robô B significa que ele é menos preciso. Na metrologia, a busca é por instrumentos com baixa variabilidade. Uma alta dispersão torna as medidas inconsistentes, o que é um motivo válido e direto para considerar o robô inadequado para tarefas de medição de precisão. Embora o desvio da média (viés) também seja um fator, a maior dispersão mencionada na II reforça a invalidade do uso do robô.

Conclusão

Ambas as proposições são verdadeiras e a segunda assereção explica corretamente uma das principais razões (a baixa precisão/de alta variabilidade) para a primeira.

Alternativa A