Alternativa C
Resumo: O cálculo envolve encontrar a probabilidade de escolher um pão fresco e um suco válido, multiplicando as probabilidades individuais desses eventos independentes após determinar a quantidade correta de itens aceitáveis.
Desenvolvimento:
Para resolver esta questão de probabilidade, precisamos identificar os casos favoráveis e o total de possibilidades para cada item (pão e suco), considerando que são eventos independentes.
1. Análise dos Pães
O enunciado informa que existem 20 pães no total.
- Total de pães: 20
- Pães do dia anterior: 6
- Pães do dia (caso favorável): Como há 20 no total e 6 são do dia anterior, os frescos são $20 - 6 = 14$.
A probabilidade de escolher um pão do dia é:
P(\text{Pão}) = \frac{14}{20}
2. Análise dos Sucos
Existem 10 sucos no total.
- Total de sucos: 10
- Sucos vencidos: 2
- Sucos válidos (caso favorável): Os que estão dentro da validade são $10 - 2 = 8$.
A probabilidade de escolher um suco válido é:
P(\text{Suco}) = \frac{8}{10}
Análise
Como o cliente quer comprar um pão DO DIA E um suco DENTRO DA VALIDADE, tratamos isso como a intersecção de dois eventos independentes. Logo, multiplicamos as probabilidades calculadas acima:
P(\text{Total}) = P(\text{Pão}) \times P(\text{Suco})
Substituindo os valores:
P(\text{Total}) = \frac{14}{20} \times \frac{8}{10}
Podemos simplificar a primeira fração dividindo por 2 (\frac{14}{20} = \frac{7}{10}):
P(\text{Total}) = \frac{7}{10} \times \frac{8}{10} = \frac{56}{100}
Dividindo numerador e denominador por 4 para obter a forma irredutível:
P(\text{Total}) = \frac{14}{25}
Portanto, a alternativa correta é a C.