Um estudo busca investigar a relação entre o nível de escolaridade de indivíduos e seus respectivos salários ao longo da carreira. Para isso, foi coletada uma amostra de dados que relaciona o número de anos de estudo com o maior salário recebido por cada indivíduo. O objetivo é analisar se existe relação entre o nível de escolaridade e o salário máximo alcançado.
Com relação a esse contexto e ao conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Um coeficiente de correlação de Pearson igual a 0,92 entre o número de anos de estudo e o maior salário indica a existência de uma relação linear forte e positiva entre essas variáveis, ou seja, quanto maior o número de anos de estudo, maior tende a ser o salário.
PORQUE
II. O coeficiente de correlação de Pearson mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas. Valores próximos de 1 indicam correlação positiva forte, sugerindo que as variáveis tendem a variar na mesma direção.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Question

Um estudo busca investigar a relação entre o nível de escolaridade de indivíduos e seus respectivos salários ao longo da carreira. Para isso, foi coletada uma amostra de dados que relaciona o número de anos de estudo com o maior salário recebido por cada indivíduo. O objetivo é analisar se existe relação entre o nível de escolaridade e o salário máximo alcançado.

Com relação a esse contexto e ao conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. Um coeficiente de correlação de Pearson igual a 0,92 entre o número de anos de estudo e o maior salário indica a existência de uma relação linear forte e positiva entre essas variáveis, ou seja, quanto maior o número de anos de estudo, maior tende a ser o salário.

PORQUE

II. O coeficiente de correlação de Pearson mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas. Valores próximos de 1 indicam correlação positiva forte, sugerindo que as variáveis tendem a variar na mesma direção.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C Esta questão avalia o conhecimento sobre o coeficiente de correlação de Pearson, uma ferramenta estatística fundamental para analisar relações entre variáveis quantitativas. Para responder corretamente, é necessário entender tanto a definição teórica quanto a interpretação prática dos valores obtidos. Ambas as asserções apresentam conceitos corretos sobre a medida estatística em questão. A primeira aplica um valor específico à teoria, enquanto a segunda estabelece a base conceitual que sustenta essa aplicação. Análise Afirmação I : É verdadeira. Um valor de $r = 0,92$ está muito próximo de $+1$, indicando uma associação linear forte e positiva. Isso significa que, na amostra analisada, o aumento nos anos de estudo tende a acompanhar o aumento no salário máximo. Afirmação II : É verdadeira. O coeficiente de Pearson mede exclusivamente a relação linear entre duas variáveis quantitativas. Sua escala varia de $ 1$ a $+1$, onde valores próximos de $1$ denotam correlação positiva forte. Relação de Justificativa : A afirmação II explica por que a afirmação I é válida. Sem o conceito definido na segunda assertiva (o significado dos valores próximos de 1), não seria possível interpretar o dado $0,92$ da primeira assertiva como uma correlação forte e positiva. Portanto, ambas as proposições são verdadeiras e a segunda serve de fundamento lógico para a primeira. Alternativa C .

Explicação passo a passo

Análise

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