Um estudo foi realizado para analisar o tempo que os passageiros levam para completar uma caminhada do terminal de embarque até o portão de partida em aeroporto movimentado. Considerando que o tempo de caminhada pode variar de forma contínua, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória nesse estudo?

Alternativa D

Análise Detalhada

A questão aborda a classificação de variáveis aleatórias, um conceito fundamental da estatística. Para responder corretamente, é necessário identificar qual das opções apresenta a mesma natureza descrita no enunciado.

O texto afirma explicitamente que o tempo de caminhada "pode variar de forma contínua". Isso define a natureza da variável estudada como Quantitativa Contínua.

Classificação das Variáveis

Para encontrar a alternativa correta, devemos analisar a natureza de cada item apresentado:

• Variável Contínua: Obtida por medição. Assume qualquer valor dentro de um intervalo (incluindo decimais e frações). Exemplos típicos são tempo, peso, altura e distância.
• Variável Discreta: Obtida por contagem. Assume valores inteiros isolados. Exemplos incluem número de pessoas, objetos ou itens.
• Variável Qualitativa: Representa atributos ou categorias sem ordem numérica inerente. Exemplos incluem cor, nacionalidade ou gênero.

Avaliação das Alternativas

Vamos aplicar essas definições às opções fornecidas:

• (A) Número de malas: É uma contagem (inteiro). \Rightarrow Discreta
• (B) Nacionalidade: É uma categoria. \Rightarrow Qualitativa
• (C) Número de seguranças: É uma contagem (inteiro). \Rightarrow Discreta
• (D) Distância em metros: É uma medição física. Pode assumir valores como 10,5m, 10,55m, etc. \Rightarrow Contínua
• (E) Cor dos sapatos: É uma categoria. \Rightarrow Qualitativa

Resumo Comparativo

Conclusão

A única alternativa que descreve uma variável de natureza contínua, alinhada com a descrição do estudo sobre o tempo, é a distância percorrida. Tanto o tempo quanto a distância são grandezas mensuráveis que podem assumir infinitos valores dentro de um intervalo real.

Portanto, a Alternativa D é a correta.