Um pesquisador está interessado em analisar a relação entre o número de horas estudadas semanalmente e a nota final em uma determinada disciplina. Para isso, ele ajustou um modelo de regressão linear simples aos dados coletados. A equação da reta de regressão estimada foi: y = 4,5 + 0,8x em que y representa a nota final e x representa o número de horas estudadas por semana. A constante [preencher 1] representa a nota final esperada para um aluno que não estudou nenhuma hora. Já o coeficiente angular [preencher 2] indica a variação esperada na nota final para cada hora adicional estudada. Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:

Alternativa C

Esta questão aborda o conceito fundamental de regressão linear simples, um modelo estatístico utilizado para prever uma variável dependente com base em uma variável independente. A equação geral é composta por dois elementos principais que têm interpretações específicas no contexto do problema.

A equação fornecida é:

Onde y representa a nota final e x representa as horas estudadas. Para responder à questão, precisamos identificar qual número corresponde ao termo constante e qual corresponde ao coeficiente angular.

Análise dos Termos da Equação

Para compreender a substituição correta nos espaços [preencher 1] e [preencher 2], analisamos cada componente da reta:

• Termo Constante (Intercepto): É o valor numérico fixo na equação, sem multiplicar a variável x. Neste caso, é o 4,5. Ele representa o valor de y quando x = 0, ou seja, a nota esperada se o aluno não estudar nenhuma hora.
• Coeficiente Angular (Slope): É o número que multiplica a variável x. Neste caso, é o 0,8. Ele indica a taxa de variação, mostrando quanto a nota aumenta para cada unidade adicional de x (uma hora extra de estudo).

Ao comparar esses valores com as alternativas apresentadas, verificamos que apenas a opção que coloca 4,5 no primeiro espaço e 0,8 no segundo está correta. As outras opções invertem os valores ou utilizam números inexistentes na equação (como 1,5).

Portanto, a alternativa que preenche corretamente as lacunas é a C.