Um professor aplicou, em sua turma, uma prova valendo de 0 a 10 pontos. Após a correção das provas e a entrega dos resultados, um aluno notou que ninguém havia obtido nota maior do que 8 e questionou o professor sobre isso. Revisando a prova, o professor observou que ninguém acertou a última questão, que valia 2 pontos, porém, ela não possuía todos os dados necessários à resolução. Assim, o professor resolveu conceder 2 pontos extras à nota da prova de cada aluno. Após a concessão dos 2 pontos extras, o desvio padrão das notas das provas dessa turma

Alternativa [C] (Assumindo a opção "Permanece Inalterado")

Contexto da Questão

O problema apresenta uma situação onde um professor adiciona 2 pontos fixos à nota de cada aluno de uma turma. A pergunta solicita o efeito disso sobre o desvio padrão das notas.

Embora as alternativas não estejam visíveis na imagem (devido ao corte), este é um conceito clássico de estatística descrita nas propriedades de variabilidade.

Fundamentação Teórica

Para entender a resposta, precisamos analisar como operações matemáticas afetam medidas de tendência central e dispersão:

• Média Aritmética: Se somarmos uma constante (k) a todos os valores de um conjunto de dados, a média também aumenta exatamente dessa constante (k).
  \bar{x}_{novo} = \bar{x}_{velho} + k
• Desvio Padrão: O desvio padrão mede a dispersão (afastamento) dos dados em relação à média. Quando adicionamos uma constante a todos os dados, a distribuição se "desloca" inteira, mas a distância entre os pontos permanece a mesma.

Portanto, a dispersão não muda. Matematicamente:
\sigma_{novo} = \sigma_{velho}

Analogia Didática

Imagine que você tem um grupo de amigos parados em uma fila, com distâncias iguais entre eles. Se você pedir para todos darem dois passos para frente:

1. A posição de cada pessoa mudou (como a média aumentou).
2. Mas a distância entre eles continua a mesma (como o desvio padrão permaneceu inalterado).

Conclusão

Ao conceder 2 pontos extras a todos os alunos, a média das notas sobe em 2 pontos, mas a variabilidade das notas (se alguns tiraram muito mais que outros) não sofre alteração.

Resumo Final: O desvio padrão permanece inalterado.