Uma indústria fabrica o produto X. Em abril de 2020, seus custos totais (fixos e variáveis) somaram R$600.000 para uma produção de 40.000 unidades. Em maio do mesmo ano, seus custos totais somaram R$700.000 para 50.000 unidades produzidas. Considerando que o custo fixo é estável, aponte o valor do variável unitário.

Alternativa C

Para determinar o custo variável unitário, é necessário analisar como o custo total se comporta diante das variações na produção. Como o custo fixo permanece constante, qualquer mudança no custo total é atribuída exclusivamente à variação na quantidade produzida.

Desenvolvimento Matemático

A estrutura de custos é dada pela fórmula:

$$CT = CF + (CV_u \times Q)$$

Onde:

• $CT$ = Custo Total
• $CF$ = Custo Fixo
• $CV_u$ = Custo Variável Unitário
• $Q$ = Quantidade Produzida

Montamos um sistema de equações com os dados fornecidos:

1. Abril: $$600.000 = CF + (CV_u \times 40.000)$$
2. Maio: $$700.000 = CF + (CV_u \times 50.000)$$

Subtraindo a equação 1 da equação 2, eliminamos o custo fixo ($CF$):

$$(700.000 - 600.000) = (CVu \times 50.000) - (CVu \times 40.000)$$
$$100.000 = CV_u \times 10.000$$

Isolando $CV_u$:

$$CV_u = \frac{100.000}{10.000} = 10$$

Análise Detalhada

• Custo Fixo Estável: O problema afirma explicitamente que o custo fixo é estável, o que significa que ele não interfere na diferença entre os dois meses.
• Método do Diferencial: A técnica utilizada aqui é conhecida como método Alto-Baixo ou análise marginal, onde focamos apenas na variação ($\Delta$) dos valores.
• Cálculo Direto: Basta dividir a variação do custo total pela variação da quantidade.
• Variação de Custos: R$ 100.000
• Variação de Produção: 10.000 unidades
• Resultado: R$ 10,00 por unidade.

Conclusão

O cálculo confirma que o custo variável unitário é de R$ 10,00. Portanto, a alternativa correta é a C.