Uma pessoa aplicou R$7500 em um investimento com juros simples de 1,6% ao mês por 9 meses. Qual é o montante final?

Análise do Problema

Este é um cálculo de juros simples, muito comum em concursos e vestibulares brasileiros.

Fórmula Fundamental

Para juros simples utilizamos:

$$M = C \times (1 + i \times t)$$

Onde:

• $M$ = Montante final
• $C$ = Capital inicial
• $i$ = Taxa de juros (em forma decimal)
• $t$ = Tempo

Dados do Problema

Passo a Passo do Cálculo

Passo 1: Calcular os juros acumulados

$$J = C \times i \times t$$
$$J = 7500 \times 0,016 \times 9$$
$$J = 7500 \times 0,144$$
$$J = 1.080$$

Passo 2: Calcular o montante final

$$M = C + J$$
$$M = 7500 + 1080$$
$$M = 8.580$$

Ou diretamente:

$$M = 7500 \times (1 + 0,016 \times 9)$$
$$M = 7500 \times 1,144$$
$$M = 8.580$$

Resumo da Resposta

O montante final é R$ 8.580,00

Isso significa que após 9 meses, aplicando R$ 7.500,00 a 1,6% ao mês com juros simples, a pessoa terá recebido R$ 1.080,00 de juros, totalizando R$ 8.580,00.