Uma propriedade importante das medidas de tendência central é que, se um valor constante k for somado (ou subtraído) a todos os elementos de um conjunto de dados, a média, a mediana e a moda também serão somadas (ou subtraídas) por essa mesma constante k. Os desenvolvedores de um jogo online analisaram a pontuação dos jogadores em um evento. A pontuação média foi de 3.000, a mediana foi de 2.500 e a moda foi de 2.000. Para comemorar o aniversário do jogo, eles deram um bônus fixo de 300 pontos para todos os jogadores. Quais serão os novos valores da média, mediana e moda da pontuação, respectivamente?

Alternativa A - 3.300, 2.800 e 2.300

Análise do Problema

A questão aborda uma propriedade fundamental da estatística descritiva referente às medidas de tendência central: média, mediana e moda.

O próprio enunciado estabelece a regra a ser aplicada:

"...se um valor constante k for somado (ou subtraído) a todos os elementos de um conjunto de dados, a média, a mediana e a moda também serão somadas (ou subtraídas) por essa mesma constante k."

Passo a Passo do Cálculo

No caso apresentado pelos desenvolvedores do jogo:

• Constante adicionada (k): 300 pontos (bônus fixo para todos).
• Média Original: 3.000
• Mediana Original: 2.500
• Moda Original: 2.000

Para encontrar os novos valores, basta aplicar a soma da constante a cada medida:

Conclusão

Como todos os valores individuais aumentaram em 300 unidades, todas as medidas de posição (média, mediana e moda) deslocam-se exatamente na mesma direção e magnitude.

Portanto, a sequência correta é 3.300, 2.800 e 2.300, correspondendo à Alternativa A.