Matemática — Estatística Múltipla Escolha

Uma propriedade rural possui uma área total de 200 hectares, sendo que 40 deles são destinados à Área de Preservação Permanente (APP) e Reserva Legal (RL). Essa propriedade desenvolve as atividades de produção de cebola em 70% da área destinada à produção agrícola. Nas demais áreas da propriedade, a produção é de feijão, para melhorar o aproveitamento das áreas que são adequadas para as duas culturas (cebola e feijão). Além disso, é feita a rotação de culturas, para reduzir a incidência de doenças específicas de cada cultura, proporcionando melhores índices de produtividade, além de gerar uma segunda fonte de renda para a propriedade. No último exercício anual da atividade agrícola, foram comercializados 69.000 kg de feijão para uma cooperativa, em sacas de 60 kg. Por causa da qualidade das sementes colhidas, também foram comercializadas desta mesma área 2.500 kg de feijão para uma empresa de beneficiamento de sementes, em sacas de 50 kg. Com base nessas informações, calcule a produtividade alcançada em sacas de feijão por hectare, sem reserva, por ano.

Uma propriedade rural possui uma área total de 200 hectares, sendo que 40 deles são destinados à Área de Preservação Permanente (APP) e Reserva Legal (RL). Essa propriedade desenvolve as atividades de produção de cebola em 70% da área destinada à produção agrícola. Nas demais áreas da propriedade, a produção é de feijão, para melhorar o aproveitamento das áreas que são adequadas para as duas culturas (cebola e feijão). Além disso, é feita a rotação de culturas, para reduzir a incidência de doenças específicas de cada cultura, proporcionando melhores índices de produtividade, além de gerar uma segunda fonte de renda para a propriedade.
No último exercício anual da atividade agrícola, foram comercializados 69.000 kg de feijão para uma cooperativa, em sacas de 60 kg. Por causa da qualidade das sementes colhidas, também foram comercializadas desta mesma área 2.500 kg de feijão para uma empresa de beneficiamento de sementes, em sacas de 50 kg.

Com base nessas informações, calcule a produtividade alcançada em sacas de feijão por hectare, sem reserva, por ano.

  1. Produtividade = 70 sacas/ha/ano
  2. Produtividade = 25 sacas/ha/ano
  3. Produtividade = 18 sacas/ha/ano
  4. Produtividade = 40 sacas/ha/ano
  5. Produtividade = 30 sacas/ha/ano

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B - Produtividade = 25 sacas/ha/ano

Análise da Questão

Este é um problema de cálculo de produtividade agrícola que envolve conversão de unidades e determinação da área efetiva de produção.

Passo 1: Determinar a Área Produtiva Real

A propriedade tem uma área total com áreas protegidas que não podem ser usadas para produção agrícola:

Tipo de ÁreaValor (hectares)
Área Total200 ha
APP + RL (não produtivas)40 ha
Área Produtiva160 ha
Área\ Produtiva = 200\ ha - 40\ ha = 160\ ha

Passo 2: Calcular a Área de Produção de Feijão

O feijão é produzido na parte restante após a cebola ocupar 70%:

Área\ Feijão = 30\% \times 160\ ha = 0,30 \times 160 = 48\ ha

Passo 3: Converter Produção em Sacas

Existem dois tipos de sacas diferentes que devem ser convertidos individualmente:

VendaMassa Total (kg)Peso por Saca (kg)Quantidade de Sacas
Cooperativa69.00060$69.000 \div 60 = 1.150$
Empresa sementes2.50050$2.500 \div 50 = 50$
Total\ de\ Sacas = 1.150 + 50 = 1.200\ sacas

Passo 4: Calcular a Produtividade

A produtividade é definida como a quantidade produzida por unidade de área:

Produtividade = \frac{Total\ de\ Sacas}{Área\ de\ Feijão}
Produtividade = \frac{1.200\ sacas}{48\ ha} = 25\ sacas/ha/ano

Conclusão

A produtividade alcançada foi de 25 sacas de feijão por hectare por ano, correspondendo à Alternativa B.

É importante notar que o cálculo deve considerar apenas a área destinada ao feijão (48 ha) e converter todas as vendas para o mesmo padrão de medida (sacas), respeitando os diferentes pesos das sacas mencionadas no enunciado.

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