Você é gerente de filais que possuem três lojas na capital e deseja verificar se existe alguma diferença significativa entre as médias das vendas das lojas. Para isso, você coletou os dados do total de vendas de cada loja e calculou a média de cada uma delas. Você calculou a análise de variância e chegou ao resultado de que o valor de p é 0,01 menor do que a significância de 0,05. De acordo com os cálculos realizados, compreenda as afirmativas a seguir:
I. Hipótese nula (estilo mostrar H0): não existe diferença entre as médias.
II. Hipótese nula (estilo mostrar H1): existe diferença entre as médias.
III. A hipótese nula não seria rejeitada.
II e III, apenas.
I e II, apenas.
II, apenas.
I, apenas.
I e III, apenas.

Question

Você é gerente de filais que possuem três lojas na capital e deseja verificar se existe alguma diferença significativa entre as médias das vendas das lojas. Para isso, você coletou os dados do total de vendas de cada loja e calculou a média de cada uma delas. Você calculou a análise de variância e chegou ao resultado de que o valor de p é 0,01 menor do que a significância de 0,05. De acordo com os cálculos realizados, compreenda as afirmativas a seguir:

I. Hipótese nula (estilo mostrar H0): não existe diferença entre as médias.

II. Hipótese nula (estilo mostrar H1): existe diferença entre as médias.

III. A hipótese nula não seria rejeitada.

II e III, apenas.
I e II, apenas.
II, apenas.
I, apenas.
I e III, apenas.

Sapien IA · Accepted Answer

Análise da Questão de Estatística

Introdução

Esta questão trata de testes de hipóteses utilizando ANOVA (Análise de Variância), uma ferramenta estatística fundamental para comparar médias entre múltiplos grupos. Vamos analisar cada afirmativa com base nos conceitos estatísticos.

Desenvolvimento

Conceitos Fundamentais

Em testes de hipóteses, existem duas proposições principais:

Hipótese	Símbolo	Definição
Nula	$H_0$	Afirma que não há efeito/diferença significativa
Alternativa	$H_1$ ou $H_a$	Afirma que há efeito/diferença significativa

Regra de Decisão

A decisão sobre aceitar ou rejeitar a hipótese nula segue esta lógica:

\text{Se } p\text{-valor} < \alpha \Rightarrow \text{Rejeita-se } H_0

\text{Se } p\text{-valor} \geq \alpha \Rightarrow \text{Não se rejeita } H_0

Onde $\alpha$ é o nível de significância (neste caso, 0,05).

Análise das Afirmativas

I. Hipótese nula (H0): não existe diferença entre as médias.

✓ CORRETO. Em ANOVA, a hipótese nula afirma que todas as médias populacionais são iguais ( $\mu_1 = \mu_2 = \mu_3$ ).

II. Hipótese nula (H1): existe diferença entre as médias.

✗ INCORRETO. Há um erro conceitual grave: H1 é a hipótese alternativa, não a hipótese nula. O enunciado mistura os termos incorretamente.

III. A hipótese nula não seria rejeitada.

✗ INCORRETO. Como o valor-p (0,01) é menor que o nível de significância (0,05), devemos rejeitar a hipótese nula. Isso indica que existe diferença significativa entre as médias das lojas.

Conclusão

Afirmativa	Correto?	Motivo
I	✓	Define corretamente H0
II	✗	Confunde H0 com H1
III	✗	Decisão errada (deveria rejeitar H0)

Alternativa D - Apenas a afirmativa I está correta.

Explicação passo a passo