A partir da reta determinada pelos pontos (-2, 1) e (3, -4), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) Seu coeficiente angular é m = -1. ( ) O ponto de intersecção com o eixo y é (-1, 0). ( ) Como m = tg(∝), a reta possui um ângulo de 135°. ( ) A reta corta o eixo x na parte negativa do eixo.

Alternativa A

Para resolver esta questão, devemos determinar a equação da reta que passa pelos pontos dados e verificar cada afirmação com base nessa equação.

Determinação da Reta

Primeiro, calculamos o coeficiente angular (m) utilizando os pontos P_1(-2, 1) e P_2(3, -4).

Com o coeficiente angular conhecido, encontramos a equação reduzida da reta (y = mx + b):

Análise dos Itens

Vamos verificar a veracidade de cada proposição baseada nos cálculos acima:

• Item 1: "Seu coeficiente angular é m = -1."
  O cálculo mostrou que m = -1. Portanto, esta afirmação é Verdadeira (V).
• Item 2: "O ponto de intersecção com o eixo y é (-1, 0)."
  Para encontrar a intersecção com o eixo y, fazemos x = 0. Na equação y = -x - 1, temos y = -1. O ponto correto é (0, -1). O ponto dado (-1, 0) é o intercepto com o eixo x. Logo, esta afirmação é Falsa (F).
• Item 3: "Como m = tg(α), a reta possui um ângulo de 135°."
  Sabemos que m = \tan(\alpha) = -1. O ângulo cuja tangente é -1 no intervalo [0^\circ, 180^\circ] é $135^\circ$ (segundo quadrante). Logo, esta afirmação é Verdadeira (V).
• Item 4: "A reta corta o eixo x na parte negativa do eixo."
  Para a intersecção com o eixo x, fazemos y = 0. Da equação $0 = -x - 1$, obtemos x = -1. Como -1 é negativo, o corte ocorre no lado negativo. Esta afirmação é Verdadeira (V).

Conclusão

A sequência correta das afirmações é V - F - V - V, o que corresponde à alternativa A.