A quantidade de resíduos sólidos gerada anualmente na cidade de São Paulo seria suficiente para cobrir toda a extensão da Avenida Paulista com uma “montanha” de lixo de 175 metros de altura. Suponha que esses resíduos sólidos formem um prisma reto retangular cujas dimensões de comprimento, largura e altura correspondam às apresentadas no infográfico e que um caminhão de lixo comum tenha capacidade de 15 m3. A quantidade de caminhões de lixo necessários para transportar toda a quantidade de resíduos gerada anualmente está entre:

Question

A quantidade de resíduos sólidos gerada anualmente na cidade de São Paulo seria suficiente para cobrir toda a extensão da Avenida Paulista com uma “montanha” de lixo de 175 metros de altura. Suponha que esses resíduos sólidos formem um prisma reto retangular cujas dimensões de comprimento, largura e altura correspondam às apresentadas no infográfico e que um caminhão de lixo comum tenha capacidade de 15 m3. A quantidade de caminhões de lixo necessários para transportar toda a quantidade de resíduos gerada anualmente está entre: A) 80.000 e 100.000 B) 900.000 e 1.000.000 C) 10.000 e 15.000 D) 200.000 e 250.000 E) 12.000.000 e 15.000.000

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa B 900.000 e 1.000.000 Introdução Este problema envolve cálculo de volume de um prisma retangular e conversão para número de caminhões. Precisamos encontrar o volume total dos resíduos sólidos e dividir pela capacidade de cada caminhão. Desenvolvimento Passo 1: Identificar as dimensões do prisma A questão informa que os resíduos formam um prisma com: Comprimento : extensão da Avenida Paulista ( 2.800 metros) Largura : largura da avenida ( 30 metros) Altura : 175 metros (informado no enunciado) ⚠️ As dimensões exatas devem vir do infográfico mencionado na questão. Utilizamos valores típicos da Avenida Paulista para este cálculo. Passo 2: Calcular o volume do prisma A fórmula do volume de um prisma reto é: $$V = comprimento 	imes largura 	imes altura$$ Substituindo os valores aproximados: $$V = 2.800 \, m 	imes 30 \, m 	imes 175 \, m$$ $$V = 14.700.000 \, m^3$$ Passo 3: Calcular o número de caminhões Cada caminhão tem capacidade de 15 m³ . O número de caminhões é: $$Número \, de \, caminhões = \frac{Volume \, total}{Capacidade \, por \, caminhão}$$ $$Número = \frac{14.700.000}{15} = 980.000 \, caminhões$$ Comparação das alternativas | Alternativa | Faixa | Resultado Calculado | | | | | | A | 80.000 100.000 | ❌ Muito baixo | | B | 900.000 1.000.000 | ✅ Correto | | C | 10.000 15.000 | ❌ Muito baixo | | D | 200.000 250.000 | ❌ Baixo demais | | E | 12.000.000 15.000.000 | ❌ Muito alto | Análise Conceito chave : Volume de paralelepípedo/prisma retangular Unidade importante : Todos os cálculos em metros cúbicos ($m^3$) Raciocínio : Dividir volume total pela capacidade unitária Ordem de grandeza : Milhões de $m^3$ divididos por dezenas resultam em centenas de milhares Conclusão O cálculo resulta em aproximadamente 980.000 caminhões , que está dentro da faixa de 900.000 a 1.000.000 . Alternativa B é a resposta correta.

Explicação passo a passo

Introdução

Desenvolvimento

Passo 1: Identificar as dimensões do prisma

Passo 2: Calcular o volume do prisma

Passo 3: Calcular o número de caminhões

Comparação das alternativas

Análise

Conclusão

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Alternativa	Faixa	Resultado Calculado
A	80.000 - 100.000	❌ Muito baixo
B	900.000 - 1.000.000	✅ Correto
C	10.000 - 15.000	❌ Muito baixo
D	200.000 - 250.000	❌ Baixo demais
E	12.000.000 - 15.000.000	❌ Muito alto