Considera a circunferência de centro O e a reta t, tangente à circunferência no ponto T. Qual é a amplitude do ângulo x?

Resolução da Questão de Geometria

Esta questão envolve propriedades fundamentais de circunferências e retas tangentes. O objetivo é determinar a medida do ângulo x utilizando as relações angulares apresentadas na figura.

## Análise Geométrica

Para resolver o problema, precisamos aplicar um teorema central da geometria plana referente à tangência:

1. Propriedade da Reta Tangente: A reta t é tangente à circunferência no ponto T.
2. Perpendicularidade: O raio traçado até o ponto de tangência (OT) é sempre perpendicular à reta tangente (t).
3. Consequência: Isso significa que o ângulo formado entre o raio OT e a reta t mede exatamente $90^\circ$ (ângulo reto).

Na figura, observamos que esse ângulo de $90^\circ$ é dividido em duas partes adjacentes:

• Um ângulo conhecido de $50^\circ$.
• O ângulo desconhecido $x$.

Portanto, a soma desses dois ângulos deve resultar em $90^\circ$.

## Cálculo do Valor de x

Podemos montar a seguinte equação simples baseada na adição de ângulos adjacentes:

Para encontrar x, realizamos a subtração:

Conclusão

O valor numérico solicitado para a amplitude do ângulo x é:

40