Imagine que uma pessoa deseja fazer seu próprio globo de neve com 6 cm de raio. Se as miniaturas que serão colocadas dentro do globo ocupam 57,12 cm³, quantos mL de água caberão no globo? (Use = 3,14)

Alternativa B

Para resolver esta questão, precisamos calcular o volume interno do globo de neve e subtrair o espaço ocupado pelas miniaturas.

Conceitos Matemáticos Envolvidos

O globo de neve tem formato esférico. Portanto, utilizamos a fórmula do volume da esfera:

Onde:

• V é o volume
• \pi (pi) é dado como $3,14$
• r é o raio, que é $6 \text{ cm}$

Desenvolvimento do Cálculo

Primeiro, calculamos o volume total da esfera (o espaço total disponível):

1. Elevar o raio ao cubo: $6^3 = 216 \text{ cm}^3$
2. Aplicar na fórmula:
   V_{\text{total}} = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 216
3. Simplificando a fração ($216 \div 3 = 72$):
   V_{\text{total}} = 4 \times 3,14 \times 72
   V_{\text{total}} = 288 \times 3,14
   V_{\text{total}} = 904,32 \text{ cm}^3

Em seguida, devemos descontar o volume ocupado pelas miniaturas, pois a água não preenche esse espaço:

• Volume das miniaturas = $57,12 \text{ cm}^3$
• Volume de água = V_{\text{total}} - V_{\text{miniaturas}}
• Volume de água = $904,32 - 57,12$
• Volume de água = $847,20 \text{ cm}^3$

Análise das Alternativas

Como $1 \text{ cm}^3$ equivale a $1 \text{ mL}, o resultado final é $847,20 \text{ mL}.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.