Júlia está decorando caixas cúbicas. Ela passa uma demão de tinta branca em todas as faces de cada caixa e, depois, desenha da maneira que desejar cada lado. Cada aresta das caixas mede 4 cm. Ao finalizar uma demão de tinta em uma das caixas, Júlia terá pintado quantos centímetros quadrados com tinta branca?

Alternativa A

Análise da Geometria Espacial

Para resolver este problema, precisamos calcular a Área Total de um cubo. O enunciado informa que Júlia pinta "todas as faces" de uma caixa cúbica.

Um cubo é um sólido geométrico regular composto por:

• 6 faces idênticas (quadradas);
• 12 arestas de mesmo comprimento;
• 8 vértices.

Cálculo da Área

Sabemos que a medida da aresta (a) é $4 \text{ cm}$.

1. Calcular a área de uma única face:
   Como cada face é um quadrado, usamos a fórmula da área do quadrado:
   A_{\text{face}} = a^2
   A_{\text{face}} = 4^2 = 16 \text{ cm}^2
2. Calcular a área total:
   Como há 6 faces iguais no cubo, multiplicamos a área de uma face por 6:
   A_{\text{total}} = 6 \times A_{\text{face}}
   A_{\text{total}} = 6 \times 16 \text{ cm}^2
   A_{\text{total}} = 96 \text{ cm}^2

Análise das Alternativas

Conclusão

A quantidade de tinta necessária para cobrir toda a superfície externa da caixa é igual à sua área total. Portanto, Júlia terá pintado $96 \text{ cm}^2$.