No antigo Egito, os faraós usavam na caça um tipo especial de bastão. Segundo pesquisas, diferentes tribos na Europa usavam bastões de arremesso. O capitão James Cook, no ano de 1770, na colonização da Austrália, levou um exemplar de um bumerangue e o mesmo efeito giroscópio, resultado das forças de sustentação aerodinâmica. Abaixo, temos um esboço de um projeto de um bumerangue diferente. Assim, a medida do suplemento ângulo x da figura é:

Alternativa E

Este problema envolve geometria plana, especificamente as propriedades dos quadriláteros côncavos, frequentemente chamados de figuras em forma de "seta" ou "dardo".

Análise Geométrica

Para resolver, precisamos identificar a relação entre os ângulos internos desta figura especial.

1. Identificação da Figura: O esboço mostra um quadrilátero não convexo (côncavo), onde o vértice C aponta para dentro.
2. Propriedade do Ângulo Reentrante: Em uma figura deste tipo, a medida do ângulo interno maior (o que está na parte interna da curva, no vértice C) é igual à soma das medidas dos três ângulos agudos externos (nos vértices A, B e D).

A fórmula geral é:
\angle C = \angle A + \angle B + \angle D

Passo a Passo do Cálculo

Com base nos dados fornecidos na imagem:

• \angle A = 65^\circ
• \angle B = 47^\circ
• \angle C = 150^\circ
• \angle D = x

Aplicando a propriedade mencionada acima:

Somamos os valores conhecidos:
150^\circ = 112^\circ + x

Isolamos x para encontrar sua medida:
x = 150^\circ - 112^\circ
x = 38^\circ

Atenção ao Enunciado

O enunciado pede a medida do suplemento do ângulo x, e não apenas o valor de x.

Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a $180^\circ$. Portanto:
\text{Suplemento de } x = 180^\circ - x
\text{Suplemento de } x = 180^\circ - 38^\circ
\text{Suplemento de } x = 142^\circ

Comparando com as opções apresentadas na imagem, o valor $142^\circ$ corresponde à última alternativa.

Alternativa E