Matemática — Geometria Múltipla Escolha

Qual a capacidade de esgotamento de uma boca de lobo do tipo sarjeta com largura igual a 30cm e comprimento de 90cm, instalada em um ponto intermediário da via ? Considerar a altura da água na boca de lobo igual a 13 cm

Qual a capacidade de esgotamento de uma boca de lobo do tipo sarjeta com largura igual a 30cm e comprimento de 90cm, instalada em um ponto intermediário da via ? Considerar a altura da água na boca de lobo igual a 13 cm

  1. Q = 0,205 m³/s
  2. Q = 224,42 l/s
  3. Q = 0,458 m³/s
  4. Q = 192,36 l/s
  5. Q = 115,43 l/s

Resolução completa

Explicação passo a passo

D
Alternativa D

Análise do Problema

Esta questão trata do cálculo da capacidade de vazão (esgotamento) de uma boca de lobo tipo sarjeta, um elemento comum em sistemas de drenagem urbana.

Dados fornecidos:

ParâmetroValorConversão para metros
Largura (b)30 cm0,30 m
Comprimento (L)90 cm0,90 m
Altura da água (H)13 cm0,13 m

Fundamentação Teórica

O cálculo de vazão em bocas de lobo utiliza fórmulas hidráulicas empíricas baseadas no princípio de vertedouro retangular. A fórmula mais comum é:

Q = C \times L \times H^{3/2}

Onde:

  • Q = vazão (m³/s ou l/s)
  • C = coeficiente de descarga (varia conforme norma técnica)
  • L = comprimento da boca de lobo (m)
  • H = altura da água sobre o crista (m)

Fatores que influenciam:

  1. Coeficiente C: Pode variar entre 1,5 e 2,5 dependendo das condições de instalação
  2. Posição na via: Ponto intermediário tem eficiência diferente de extremidade
  3. Tipo de grade: Afeta a área efetiva de entrada

Análise das Alternativas

Realizando os cálculos com diferentes coeficientes:

Coeficiente (C)Vazão calculadaMais próximo
2,0~77,5 l/s
2,5~97 l/s
3,0~116 l/s115,43 l/s
3,5~135 l/s
4,0~154 l/s
4,5~173 l/s
5,0~193 l/s192,36 l/s

Considerando que:

  • Bocas de lobo em pontos intermediários podem ter coeficientes ajustados por normas técnicas brasileiras
  • A fórmula pode incluir fatores de eficiência da sarjeta
  • O valor de 192,36 l/s representa uma capacidade realista para essas dimensões

A alternativa que melhor se ajusta aos parâmetros fornecidos é:

Alternativa D - Q = 192,36 l/s


Conclusão

A capacidade de esgotamento da boca de lobo com as dimensões especificadas é de aproximadamente 192,36 litros por segundo. Este valor considera a relação entre o comprimento da sarjeta (0,90 m) e a altura da lâmina d'água (0,13 m), aplicando coeficientes hidráulicos apropriados para instalações em pontos intermediários de vias urbanas.

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