Ricardo precisou realizar um reparo em uma peça da estrutura que sustenta a caçamba de seu caminhão. Observe, na figura abaixo, a representação do caminhão de Ricardo, com a indicação de algumas medidas. De acordo com essa representação, qual é a medida, em metro, do comprimento dessa peça que será reparada?

Alternativa C

O problema apresenta uma situação geométrica que pode ser modelada como um triângulo retângulo. Para encontrar o comprimento da peça indicada na figura, precisamos calcular a hipotenusa desse triângulo.

Análise Geométrica

Observando a representação do caminhão, identificamos os seguintes elementos para aplicar o Teorema de Pitágoras:

• Cateto vertical: O segmento mede $2\text{ m}$.
• Cateto horizontal: O segmento mede $1\text{ m}$.
• Hipotenusa: É o comprimento da peça (cilindro hidráulico), representado pela linha diagonal inclinada.

A relação fundamental entre os lados de um triângulo retângulo é dada pela fórmula:

Onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.

Cálculo do Comprimento

Substituindo os valores fornecidos no enunciado na fórmula:

1. Elevar os catetos ao quadrado:
   2^2 = 4
   1^2 = 1
2. Somar os resultados:
   4 + 1 = 5
3. Igualar ao quadrado da hipotenusa (c^2):
   c^2 = 5
4. Calcular a raiz quadrada para encontrar c:
   c = \sqrt{5}

Portanto, o comprimento da peça é \sqrt{5}\text{ metros}.

Isso corresponde exatamente à Alternativa C.