Se uma construção foi representada no projeto arquitetônico com uma altura de 15 cm na escala 1:75, a altura real dessa construção é:

Alternativa D - 11,25 m

Para resolver problemas envolvendo escalas, precisamos entender a relação matemática entre o tamanho desenhado e o tamanho real. A escala indica quantas vezes o objeto real é maior que o desenho.

A fórmula fundamental da escala é:

Onde:

• E é a Escala Numérica (neste caso, 1:75 ou \frac{1}{75})
• d é a medida no Desenho (15 cm)
• D é a medida na Realidade (o que queremos encontrar)

Aplicando os dados do enunciado:

Multiplicando cruzado para isolar D:

Como as alternativas estão em metros (m), é necessário converter o resultado de centímetros para metros. Sabendo que $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$, dividimos o valor por 100:

Análise

• Entendimento da Escala: A escala 1:75 significa que cada 1 cm medido no papel representa 75 cm na construção real.
• Operação Matemática: Como a realidade é maior que o desenho, devemos multiplicar a medida do desenho pelo denominador da escala ($15 \times 75$).
• Conversão de Unidades: É crucial observar a unidade de medida das alternativas. O cálculo inicial resulta em centímetros, exigindo divisão por 100 para obter metros.

Portanto, a altura real da construção é de 11,25 metros, correspondendo à Alternativa D.