Alternativa A
Para resolver esta questão de Resistência dos Materiais e Estruturas, devemos analisar o comportamento estático da treliça apresentada, aplicando os princípios de equilíbrio e classificação estrutural.
Análise Detalhada
1. Classificação da Estrutura (Itens II e IV)
A estrutura é formada por barras retas conectadas em nós (pontos de intersecção), onde as cargas são aplicadas apenas nesses nós. Esse é o comportamento clássico de uma treliça.
- Item II (Correto): A estrutura é, de fato, do tipo treliçada, conforme definido pelo enunciado e pela geometria triangular.
- Item IV (Incorreto): Embora treliças possam substituir vigas em grandes vãos, chamá-la de "viga" ignora o mecanismo de trabalho das barras (tração e compressão pura), diferentemente de uma viga maciça que trabalha predominantemente à flexão.
2. Reações de Apoio (Item III)
Calculamos as reações nos apoios somando as cargas verticais e utilizando a simetria da estrutura.
- Cargas Totais: $500 + 1000 + 1000 + 1000 + 500 = 4000 \text{ N}$.
- Devido à simetria geométrica e de carregamento, a carga é distribuída igualmente entre os dois apoios (esquerdo e direito).
- Reação (R): R = \frac{4000}{2} = 2000 \text{ N}.
- Item III (Correto): A reação em ambos os apoios é de 2000 N.
3. Forças nas Barras (Itens I e V)
Para encontrar as forças nas barras 1 e 2, analisamos o equilíbrio do nó de apoio esquerdo.
- Equilíbrio Vertical (\sum F_y = 0):
A reação de 2000 N atua para cima. Para equilibrar, a componente vertical da força na barra 1 deve atuar para baixo. Isso indica que a barra 1 está sendo comprimida.
Considerando que a carga de 500 N atua diretamente no nó do apoio (o que é necessário para bater com o valor numérico do gabarito), a força efetiva a ser equilibrada pela barra 1 é $2000 - 500 = 1500 \text{ N}$.
F_1 \cdot \sin(\alpha) = 1500
F_1 = \frac{1500}{0,45} \approx 3333 \text{ N}
(Nota: O valor exato de 3354 N obtido no gabarito utiliza o seno preciso da geometria, \sin \approx 0,447, resultando em $1500 / 0,447 \approx 3354$). - Item I (Correto): A barra 1 está sendo comprimida de aproximadamente 3354 N.
- Equilíbrio Horizontal (\sum F_x = 0):
A componente horizontal da força de compressão na barra 1 empurra o nó para a esquerda. Para equilibrar, a barra 2 deve puxar o nó para a direita, indicando tração.
F_2 = F_1 \cdot \cos(\alpha)
F_2 \approx 3354 \cdot 0,89 \approx 2985 \text{ N} - Item V (Correto): A barra 2 está sendo tracionada de 2985 N.
Conclusão
As afirmativas corretas são I, II, III e V. A alternativa que contém essas combinações é a letra A.