Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há dois cubos de gelo, cujas arestas medem cada, e duas rodelas de limão, com de diâmetro e de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a:

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos calcular o volume disponível no copo subtraindo o volume dos objetos sólidos (gelo e limão) do volume total do recipiente cilíndrico.

Análise dos Dados

Embora o texto original apresente algumas falhas de formatação, a lista vertical de números fornece as dimensões necessárias para as figuras geométricas descritas. A interpretação lógica das medidas é:

• Copo (Cilindro): Diâmetro = 6 cm, Altura = 15 cm.
• Gelo (Cubos): 2 cubos com aresta = 2 cm.
• Limão (Rodelas/Cilindros): 2 rodelas com diâmetro = 4 cm e espessura = 0,5 cm.
• Aproximação: \pi \approx 3.

Passo a Passo do Cálculo

1. Volume do Copo

O copo é um cilindro. A fórmula do volume é V = \pi \cdot R^2 \cdot H.

• Raio do copo (R): \frac{6}{2} = 3 cm.
• Altura do copo (H): 15 cm.

2. Volume dos Objetos Inmersos

Devemos somar o volume dos cubos de gelo e das rodelas de limão.

• Cubos de Gelo:
• Fórmula: V = a^3
• Volume de um cubo: $2^3 = 8 \text{ cm}^3$.
• Volume de 2 cubos: $2 \cdot 8 = 16 \text{ cm}^3$.
• Rodelas de Limão:
• São cilindros achatados. Fórmula: V = \pi \cdot r^2 \cdot h.
• Raio da rodelinha (r): \frac{4}{2} = 2 cm.
• Espessura (h): 0,5 cm.
• Volume de uma rodelinha: $3 \cdot (2)^2 \cdot 0,5 = 3 \cdot 4 \cdot 0,5 = 6 \text{ cm}^3$.
• Volume de 2 rodelas: $2 \cdot 6 = 12 \text{ cm}^3$.
• Volume Total dos Sólidos:
  V_{\text{sólidos}} = 16 + 12 = 28 \text{ cm}^3

3. Volume do Refrigerante

O volume máximo de refrigerante é o espaço livre restante no copo.

Portanto, o volume máximo de refrigerante que cabe no copo é 377 cm³.

Alternativa D