Um grupo de estudantes de arquitetura está projetando um modelo em escala de um prédio histórico. O prédio real tem 120 metros de altura. Eles decidem usar uma escala de 1:200 para o modelo, mantendo todas as proporções corretas. Qual será a altura do modelo do prédio na escala escolhida?

Alternativa B - 0,6 metros

O problema envolve o cálculo de uma escala, que é uma relação de proporcionalidade entre as dimensões de um desenho (modelo) e as dimensões reais. A escala indica quantas vezes o objeto real foi reduzido ou ampliado.

Neste caso, temos os seguintes dados:

• Medida Real: 120 metros
• Escala: 1:200 (o que pode ser escrito como fração \frac{1}{200})

Para encontrar a medida do modelo, aplicamos a fórmula:

Isolando a incógnita x:

Simplificando a fração:

Portanto, a altura do modelo será de 0,6 metros. É importante verificar as unidades de medida nas alternativas. Note que $0,6$ metros equivalem a $60$ centímetros. A alternativa E menciona $600$ centímetros, o que seria $6$ metros, portanto está incorreta.

Análise

• Conceito de Escala: Uma escala de 1:200 significa que cada 1 unidade no modelo representa 200 unidades no mundo real.
• Operação: Para encontrar a parte menor (modelo), dividimos o valor real pelo denominador da escala ($120 \div 200$).
• Unidades: O resultado inicial sai em metros ($0,6\ m$). Se fosse necessário em centímetros, multiplicaríamos por 100 ($0,6 \times 100 = 60\ cm$).
• Armadilha: A alternativa E tenta confundir convertendo metros para centímetros incorretamente ($600\ cm$ em vez de $60\ cm$).

Alternativa B.