Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo do centro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de

Alternativa D - $1\,216 \text{ cm}^3$

Para resolver este problema, precisamos calcular a quantidade de madeira usada, o que equivale ao volume do material sólido. Como o objeto possui um espaço vazio no interior, devemos subtrair o volume do cubo interno pelo volume do cubo externo.

Análise Detalhada

A fórmula básica para calcular o volume de um cubo é o cubo da medida da sua aresta (V = a^3). Vamos aplicar isso aos dois cubos descritos no enunciado:

• Cubo Maior (Externo): Representa todo o espaço ocupado pelo objeto.
• Aresta (a): $12 \text{ cm}$
• Volume (V_{total}): 12^3 = 1\,728 \text{ cm}^3
• Cubo Menor (Interno/Vazio): Representa o espaço que não possui madeira.
• Aresta (a): $8 \text{ cm}$
• Volume (V_{vazio}): 8^3 = 512 \text{ cm}^3

Para encontrar o volume real da madeira, realizamos a subtração dos volumes:

Portanto, a quantidade de madeira utilizada foi de $1\,216 \text{ cm}^3$.

Conclusão

A alternativa correta é a d). As outras opções representam erros comuns, como calcular apenas o volume total (alternativa e) ou realizar operações incorretas com as arestas.