Um profissional de arquitetura necessitou representar uma edificação de formato retangular em um papel formato A4. Sabe-se que essa edificação possui dimensões de 15,00m de frente por 25,00m de profundidade. Ademais, tem-se conhecimento de que o formato A4 possui margens com dimensões estabelecidas pela norma afim. A legenda, por sua vez, requereu uma altura de 3,0cm. Para finalizar, o referido profissional optou por utilizar o papel A4 na posição retrato, representar o terreno com a frente voltada para a sua margem direita e ocupar o máximo possível da área disponível para desenho. A escala utilizada pelo arquiteto é:

Question

Um profissional de arquitetura necessitou representar uma edificação de formato retangular em um papel formato A4. Sabe se que essa edificação possui dimensões de 15,00m de frente por 25,00m de profundidade. Ademais, tem se conhecimento de que o formato A4 possui margens com dimensões estabelecidas pela norma afim. A legenda, por sua vez, requereu uma altura de 3,0cm. Para finalizar, o referido profissional optou por utilizar o papel A4 na posição retrato, representar o terreno com a frente voltada para a sua margem direita e ocupar o máximo possível da área disponível para desenho. A escala utilizada pelo arquiteto é: A) Escala 1:150. B) Escala 1:125. C) Escala 1:100. D) Escala 1:75. E) Escala 1:200.

Sapien IA · Accepted Answer

Resolução da Questão de Escala Arquitetônica

Identificação dos Dados

Vamos organizar as informações principais:

Elemento	Valor
Frente do terreno	15,00 m
Profundidade do terreno	25,00 m
Formato do papel	A4 retrato
Altura da legenda	3,0 cm
Orientação	Frente voltada para margem direita

Visualização do Problema

Formato A4 em retrato:

Largura: 21,0 cm
Altura: 29,7 cm

Margens padrão (NBR 10.068):

Esquerda: 2,5 cm
Direita, Topo, Fundo: 1,0 cm cada

Como a frente (15m) deve ficar voltada para a margem direita, esta dimensão será posicionada verticalmente no desenho.

Cálculo da Área Disponível

Dimensões úteis no papel:

\text{Largura útil} = 21,0 - 2,5 - 1,0 = 17,5 \text{ cm}

\text{Altura útil} = 29,7 - 1,0 - 1,0 - 3,0 = 24,7 \text{ cm}

Análise das dimensões do terreno:

O terreno precisa caber dentro da área disponível. Temos duas orientações possíveis:

Dimensão Terreno	Posição no Papel	Espaço Disponível
15,00 m (frente)	Vertical	24,7 cm
25,00 m (profundidade)	Horizontal	17,5 cm

Determinação da Escala

A escala é calculada por: $Escala = \frac{\text{Dimensão no Desenho}}{\text{Dimensão Real}}$

Para encontrar a escala máxima possível, devemos verificar qual dimensão impõe o maior limite:

Para a frente (15 m):

E_1 = \frac{24,7 \text{ cm}}{1500 \text{ cm}} = \frac{24,7}{1500} \approx \frac{1}{60,7}

Para a profundidade (25 m):

E_2 = \frac{17,5 \text{ cm}}{2500 \text{ cm}} = \frac{17,5}{2500} = \frac{1}{142,9}

A escala mais restritiva é 1:142,9, pois é o menor valor que permite que ambas as dimensões caibam no papel.

Escolha da Escala Normalizada

As escalas normalizadas devem ser menores ou iguais ao limite calculado. Das opções disponíveis:

Opção	Escala	Permite?
a	1:150	Sim ✓
b	1:125	Não ✗
c	1:100	Não ✗
d	1:75	Não ✗
e	1:200	Sim ✓

Entre as válidas, escolhemos a maior escala possível (que mostra mais detalhes), que é 1:150.

Verificação Final

Com escala 1:150:

Frente: $1500 \div 150 = 10,0$ cm ≤ 24,7 cm ✓
Profundidade: $2500 \div 150 = 16,7$ cm ≤ 17,5 cm ✓

Ambas as dimensões cabem confortavelmente no espaço disponível.

Conclusão

Alternativa A - Escala 1:150

A escala foi determinada pelo critério de ocupar o máximo possível da área disponível enquanto mantém todas as dimensões do terreno dentro das margens estabelecidas pela norma técnica.

Explicação passo a passo