Matemática — Geometria Múltipla Escolha

Uma amostra de solos foi coletada e levada ao laboratório para análise, onde o técnico determinou os índices físicos dos solos. Sabe-se que algumas análises são determinadas diretamente pela amostra e as demais são derivadas dos resultados obtidos. Assinale a alternativa que contenha as análises que o técnico deverá executar no laboratório.

Uma amostra de solos foi coletada e levada ao laboratório para análise, onde o técnico determinou os índices físicos dos solos. Sabe-se que algumas análises são determinadas diretamente pela amostra e as demais são derivadas dos resultados obtidos. Assinale a alternativa que contenha as análises que o técnico deverá executar no laboratório.

  1. Peso específico natural, peso específico da água, peso específico das partículas sólidas e peso específico aparente do solo seco.
  2. Umidade, peso específico natural e peso específico das partículas sólidas.
  3. Umidade, grau de saturação, porosidade e índice de vazios.
  4. Umidade, porosidade e o peso específico das partículas sólidas.
  5. Densidade relativa das partículas, índice de vazios e peso específico aparente do solo seco.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B - Umidade, peso específico natural e peso específico das partículas sólidas.

Fundamentação Teórica

Na Mecânica dos Solos, os índices físicos são divididos em duas categorias principais: aqueles obtidos por medição direta em laboratório e aqueles obtidos por cálculo indireto (derivações matemáticas). Para caracterizar completamente um solo, é necessário determinar primeiro os parâmetros fundamentais.

Os três índices físicos básicos que devem ser determinados diretamente através de ensaios experimentais são:

  • Umidade (w): Relação entre a massa da água e a massa dos sólidos, determinada pela secagem da amostra em estufa.
  • Peso Específico Natural (\gamma): Relação entre o peso total da amostra (sólidos + água) e o seu volume total.
  • Peso Específico das Partículas Sólidas (\gamma_s): Relação entre a massa dos sólidos e o volume ocupado apenas pelos sólidos (determinado geralmente via pycnômetro).

Análise das Alternativas

A questão exige identificar quais análises o técnico deve executar (medir), e não calcular. Vamos verificar cada opção:

AlternativaConteúdoClassificaçãoMotivo
APeso específico natural, da água, sólidas e aparente secoMistaO "peso específico aparente do solo seco" é calculado (\gamma_d = \frac{\gamma}{1+w}), não medido direto.
BUmidade, peso específico natural e peso específico das partículas sólidasDiretaSão as 3 grandezas fundamentais medidas experimentalmente.
CGrau de saturação, porosidade e índice de vaziosIndiretaTodos são resultados de cálculos baseados nos dados da alternativa B.
DUmidade, porosidade e peso específico das partículas sólidasMistaA "porosidade" é um índice calculado.
EDensidade relativa, índice de vazios e peso específico aparente do solo secoIndireta/Mista"Índice de vazios" e "peso específico aparente do solo seco" são calculados.

Conclusão:

Para realizar qualquer outro cálculo de índices físicos (como índice de vazios, porosidade ou grau de saturação), o engenheiro precisa obrigatoriamente ter os dados de umidade, peso específico natural e peso específico das partículas sólidas. Portanto, estas são as análises que devem ser executadas diretamente no laboratório.

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