Na figura apresentada, cada caixa é escrita como a soma das frações nas duas caixas abaixo dela. Qual das seguintes frações deve ser escrita no lugar do caju?

Esta imagem contém quatro questões de matemática envolvendo frações, operações com números racionais e interpretação de gráficos/balanças. Abaixo, apresento a resolução detalhada de cada item.

Análise das Questões

Questão 14

Enunciado: Na figura apresentada, cada caixa é escrita como a soma das frações nas duas caixas abaixo dela. Qual das seguintes frações deve ser escrita no lugar do caju?

Raciocínio:
O problema descreve uma pirâmide onde cada nível superior é a soma dos dois níveis imediatamente inferiores.

1. Segunda linha (base intermediária):

• Caixa Esquerda: \frac{1}{3} + \frac{1}{4}
• MMC(3, 4) = 12
• \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}
• Caixa Direita: \frac{1}{4} + \frac{1}{5}
• MMC(4, 5) = 20
• \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}

1. Primeira linha (topo/caju):

• Soma das caixas da segunda linha: \frac{7}{12} + \frac{9}{20}
• MMC(12, 20) = 60
• \frac{7 \times 5}{60} + \frac{9 \times 3}{60} = \frac{35}{60} + \frac{27}{60} = \frac{62}{60}
• Simplificando a fração: \frac{31}{30}

Alternativa C - \frac{31}{30}

Questão 15

Enunciado: Tonho foi levar certa quantidade de milho... Ele entregou \frac{2}{3} kg de milho e, após a entrega, restaram \frac{1}{2} kg no balão. Qual quantidade de milho Tonho tinha no início?

Raciocínio:
Para encontrar a quantidade inicial, devemos somar o que foi entregue com o que sobrou.
\text{Quantidade Inicial} = \text{Entregue} + \text{Restante}
\text{Quantidade Inicial} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}

• MMC(3, 2) = 6
• \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} kg

Alternativa A - \frac{7}{6} kg de milho

Questão 16

Enunciado: Tonho estava organizando algumas encomendas... Observando as medidas indicadas nas balanças, qual é a diferença entre as massas dos dois pacotes?

Raciocínio:
Precisamos ler os valores das duas balanças e converter para a mesma unidade (gramas).

1. Balança Azul (esquerda):

• Unidade: gramas (g).
• Leitura: O ponteiro aponta exatamente para o número 900.
• Massa 1 = $900 \text{ g}$.

1. Balança Vermelha (direita):

• Unidade: quilogramas (kg).
• Leitura: O ponteiro aponta para a metade entre 1 e 2, ou seja, 1,5 kg.
• Conversão: $1,5 \text{ kg} = 1500 \text{ g}$.

1. Diferença:

• $1500 \text{ g} - 900 \text{ g} = 600 \text{ g}$.

Observação sobre as opções:
A alternativa correta matematicamente seria 600 g, porém este valor não consta nas opções (a, b, c, d, e). As opções são: 50 g, 60 g, 150 g, 460 g, 725 g.

• Em questões assim, pode haver um erro de impressão na prova (ex: se a balança azul marcasse 1040g, o resultado seria 460g).
• Considerando as opções disponíveis, a mais próxima em ordem de grandeza é a letra D (460 g), mas o cálculo correto baseado na imagem é 600 g.

(Nota: Se obrigatório escolher uma opção do gabarito provável, costuma-se marcar D devido à proximidade numérica, mas tecnicamente a resposta é 600g).

Questão 17

Enunciado: Durante as aulas de educação financeira... Tica percebeu que três quintos do seu dinheiro correspondem a três oitavos do dinheiro de Tonho. Sabendo que Tica tem 75 reais, quanto dinheiro Tonho tem?

Raciocínio:
Este é um problema de proporção que exige atenção ao texto ("do seu dinheiro" refere-se ao dinheiro de Tica).

1. Calcular três quintos do dinheiro de Tica:

• Dinheiro de Tica = R$ 75,00
• \frac{3}{5} \times 75 = \frac{3 \times 75}{5} = 3 \times 15 = \text{R\$ } 45,00

1. Relacionar com o dinheiro de Tonho:

• O valor de R$ 45,00 corresponde a \frac{3}{8} do dinheiro de Tonho.
• Seja T o dinheiro de Tonho:
• \frac{3}{8} \times T = 45

1. Isolar T:

• T = 45 \times \frac{8}{3}
• T = \frac{45}{3} \times 8
• T = 15 \times 8
• T = 120

Alternativa A - 120