A idade média de Mariana e beatriz é de 85 anos. Se a Média entre Mariana e Beatriz e Fabio é 90 anos. Qual a idade de Fabio?

Fabio tem 100 anos de idade.

Resolução do Problema

Este é um problema clássico de média aritmética. Vamos resolver passo a passo usando as propriedades das médias.

Dados do Problema

Desenvolvimento

Para encontrar a idade de Fabio, precisamos primeiro descobrir a soma das idades de Mariana e Beatriz:

• Se a média de duas pessoas é 85, então:
  \frac{M + B}{2} = 85

Multiplicando ambos os lados por 2:
M + B = 170

Agora, para os três juntos:
\frac{M + B + F}{3} = 90

Multiplicando ambos os lados por 3:
M + B + F = 270

Substituindo o valor que já conhecemos (M + B = 170):
170 + F = 270

Isolando Fabio:
F = 270 - 170 = 100

Análise

• Conceito-chave: A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de elementos
• Estratégia: Encontrar a soma total antes de cada etapa permite isolar o valor desconhecido
• Verificação: Se Fabio tem 100 anos, a média seria (170 + 100) ÷ 3 = 270 ÷ 3 = 90 ✓

Conclusão

Fabio tem 100 anos. O método utilizado foi calcular as somas totais baseadas nas médias dadas e depois subtrair para encontrar o valor individual desconhecido.