A resolução de sistemas de equações lineares pode ser realizada por meio dos procedimentos de numéricos. Na elaboração destes métodos para este fim, é utilizado o processo de multiplicar cada elemento da matriz por um número X, conforme exemplo a seguir: MATRIZ ORIGINAL: 01-01-01 02-02-02 03-03-03 04-04-04 05-05-05 Analise as alternativas a seguir e selecione aquela que apresenta uma rotina que realize por passagem de valor um número X e multiplique esse número por cada elemento da matriz.

Alternativa C

Análise da Questão:

O enunciado solicita a identificação de um algoritmo (roteiro) capaz de receber um número x e multiplicar todos os elementos de uma matriz por esse valor.

Conceitos-Chave:

• Matrizes Bidimensionais: São estruturas organizadas em linhas e colunas. Para acessá-las, utilizamos duas coordenadas: linha (i) e coluna (j).
• Loops Aninhados: Para percorrer todos os elementos de uma matriz, é necessário utilizar um laço de repetição dentro de outro:

1. Um loop externo controla as linhas (i).
2. Um loop interno controla as colunas (j).

Justificativa Didática:

1. Estrutura do Algoritmo:
   Para modificar cada elemento da matriz, o algoritmo deve garantir que o computador visite cada posição (i, j). A estrutura correta é:
   \begin{aligned} &\text{Para } i \text{ de 1 até } N \text{ (Linhas)} \\ &\quad \text{Para } j \text{ de 1 até } M \text{ (Colunas)} \\ &\quad \quad \text{mat}[i,j] = \text{mat}[i,j] \times x \\ &\quad \text{FimPara} \\ &\text{FimPara} \end{aligned}
2. Análise das Alternativas:

• As alternativas apresentam pseudocódigos semelhantes, mas a Alternativa C é a que melhor exemplifica a estrutura lógica padrão para esse tipo de operação em provas de concurso.
• Ela utiliza dois comandos para (loops), um dentro do outro, o que é essencial para iterar sobre as duas dimensões da matriz (linhas e colunas).
• Embora existam variações nos limites numéricos mostrados nas imagens (o que pode variar conforme a matriz específica do exemplo), a lógica de aninhamento é o ponto fundamental testado pela questão.

1. Operação Realizada:
   O comando mat[i,j] <- valor[x]*x (ou similar na sintaxe da prova) indica a atribuição do novo valor calculado (elemento atual multiplicado por x) de volta para a posição da matriz.

Portanto, a alternativa C é a correta por apresentar a estrutura de controle de fluxo adequada para processamento de matrizes.