Alternativa E - V-V-F
Para resolver esta questão, precisamos calcular cada operação entre os conjuntos fornecidos e comparar com os resultados apresentados nas assertivas.
Dados dos conjuntos:
- A = \{1, 3, 4, 6\}
- B = \{4, 5\}
- C = \{1, 4, 6\}
Análise das Operações
Item I: A \cup (B \cap C) = \{1, 3, 4, 6\}
Primeiro, realizamos a interseção entre B e C (B \cap C), que busca os elementos comuns aos dois conjuntos:
- B \cap C = \{4\} (apenas o número 4 aparece em ambos).
Em seguida, fazemos a união com o conjunto A:
- A \cup \{4\} = \{1, 3, 4, 6\} (como o 4 já estava em A, o resultado permanece igual).
Conclusão: A assertiva está correta (V).
Item II: A \cap (B \cup C) = \{1, 4, 6\}
Primeiro, unimos os conjuntos B e C (B \cup C), juntando todos os elementos distintos:
- B \cup C = \{1, 4, 5, 6\}.
Depois, encontramos a interseção com o conjunto A:
- A \cap \{1, 4, 5, 6\} = \{1, 4, 6\}.
- Os números 1, 4 e 6 estão presentes tanto em A quanto na união de B e C.
Conclusão: A assertiva está correta (V).
Item III: A - B = \{1, 4\}
A diferença entre conjuntos (A - B) indica os elementos que estão em A, mas não estão em B.
- Em A, temos \{1, 3, 4, 6\}.
- O elemento comum com B é o 4. Devemos remover o 4 de A.
- Resultado correto: \{1, 3, 6\}.
O enunciado afirma que o resultado é \{1, 4\}, o que está incorreto (inclusive, o 4 não deveria estar lá, pois pertence a B).
Conclusão: A assertiva está incorreta (F).
Resultado Final
A sequência correta das assertivas é Verdadeira, Verdadeira, Falsa.
| Assertiva | Classificação |
|---|
| I | V |
| II | V |
| III | F |
Portanto, a alternativa correta é a E.