Análise da Tabela Verdade de Lógica Proposicional
Introdução
Esta questão envolve análise de tabela verdade com conectivos lógicos. Precisamos identificar quantas vezes aparece o valor Falso (F) na última coluna que representa a proposição \neg(R \rightarrow B).
Desenvolvimento
Entendendo o Conectivo
Para analisar corretamente, precisamos compreender a lógica do conectivo presente:
| Expressão | Equivalência Lógica | Quando é VERDADEIRO |
|---|
| R \rightarrow B | \neg R \lor B | Quando R=F ou B=V |
| \neg(R \rightarrow B) | R \land \neg B | Apenas quando R=V e B=F |
Análise dos Dados Visíveis
Observando a tabela apresentada (com limitações de formatação):
- Colunas identificadas: R, A, B, \neg A, \neg(A \land B), \neg(R \rightarrow B)
- Linhas disponíveis: 4 linhas de dados
- Última coluna: \neg(R \rightarrow B)
Contagem dos Valores Falsos
O valor \neg(R \rightarrow B) será FALSO sempre que R \rightarrow B for VERDADEIRO, isto é:
- Quando R = F (independente de B)
- Quando B = V (independente de R)
Analisando as linhas visíveis onde há informação clara sobre os valores:
| Linha | R | B | \neg(R \rightarrow B) |
|---|
| 1 | V | ? | F |
| 2 | ? | F | V |
| 3 | ? | F | V |
| 4 | V | V | F |
Das 4 linhas, observamos que aparecem 2 valores F na última coluna.
Análise
- Conceito-chave: \neg(P \rightarrow Q) \Leftrightarrow P \land \neg Q
- Tautologia: seria quando TODOS os valores são V (alternativa b incorreta)
- Contradição: seria quando TODOS os valores são F
- Contagem correta: Baseado nos dados visíveis, contamos 2 falsos
Conclusão
Alternativa c - 2
A alternativa correta é c, pois existem 2 ocorrências do valor F também na última coluna da tabela verdade analisada.