A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição $p o ( eg q igvee eg r)$. Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Alternativa E

Para resolver esta questão, precisamos completar a tabela-verdade da proposição composta p \to (\neg q \lor \neg r), seguindo as regras de lógica proposicional para cada linha.

Regras Utilizadas

Antes de calcular, é fundamental lembrar como funcionam os conectivos usados nesta tabela:

• Negação (\neg): Inverte o valor lógico (V vira F, F vira V).
• Disjunção (\lor): O "OU" só é falso quando ambos os lados são falsos. Caso contrário, é verdadeiro.
• Implicação (\to): A única situação onde a implicação é Falsa é quando o primeiro termo (antecedente) é Verdadeiro e o segundo (consequente) é Falso. Em todos os outros casos, é Verdadeira.

Preenchimento da Última Coluna

Vamos analisar linha por linha a expressão p \to (\neg q \lor \neg r):

1. Linha 1 (p=V, q=V, r=V):

• \neg q = F, \neg r = F
• Consequente: (F \lor F) = F
• Implicação: V \to F resulta em F.

1. Linha 2 (p=V, q=V, r=F):

• \neg q = F, \neg r = V
• Consequente: (F \lor V) = V
• Implicação: V \to V resulta em V.

1. Linha 3 (p=V, q=F, r=V):

• \neg q = V, \neg r = F
• Consequente: (V \lor F) = V
• Implicação: V \to V resulta em V.

1. Linha 4 (p=F, q=V, r=V):

• Como o antecedente p é F, a implicação é automaticamente V (regra da implicação).

1. Linha 5 (p=V, q=F, r=F):

• \neg q = V, \neg r = V
• Consequente: (V \lor V) = V
• Implicação: V \to V resulta em V.

1. Linhas 6, 7 e 8 (p=F):

• Nas três últimas linhas, o valor de p é F. Portanto, a implicação será sempre V, independentemente dos outros valores.

Conclusão

A sequência resultante da última coluna, de cima para baixo, é:
F, V, V, V, V, V, V, V.

Isso corresponde exatamente à Alternativa E.