Matemática Múltipla Escolha

Ao implementar um circuito sequencial, um dos primeiros passos é representar o funcionamento do sistema por meio de um diagrama ou tabela de transição e a partir daí é feita a análise e síntese para implementação via flip-flops e circuitos combinacionais. Ao construir e analisar a tabela de excitação dos flip-flops, neste contexto, considerando que um circuito sequencial será implementado por meio de um flip-flop do tipo T, assinale a alternativa que reconhece os valores pendentes na tabela de excitação acima.

Ao implementar um circuito sequencial, um dos primeiros passos é representar o funcionamento do sistema por meio de um diagrama ou tabela de transição e a partir daí é feita a análise e síntese para implementação via flip-flops e circuitos combinacionais. Ao construir e analisar a tabela de excitação dos flip-flops, neste contexto, considerando que um circuito sequencial será implementado por meio de um flip-flop do tipo T, assinale a alternativa que reconhece os valores pendentes na tabela de excitação acima.

  1. 1001
  2. 0101
  3. 0110
  4. 1111
  5. 1010

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C

Para resolver esta questão, é necessário compreender o comportamento do flip-flop do tipo T e como construir sua tabela de excitação.

O flip-flop T (Toggle) opera conforme a seguinte lógica:

  • Se a entrada **T = 0$**, o estado atual **não muda** ($Q_{próximo} = Q_{atual}).
  • Se a entrada **T = 1$**, o estado atual **inverte** ($Q_{próximo} = \overline{Q_{atual}}).

A tabela de excitação lista todas as combinações possíveis de Estado Atual (Q) para Estado Futuro (Q_{next}) e determina qual valor de entrada T é necessário para que essa transição ocorra.

Análise

Observando a tabela apresentada na imagem, podemos identificar as quatro linhas correspondentes às combinações binárias de estados (Q \rightarrow Q_{next}):

Estado Atual (Q)Estado Futuro (Q_{next})Ação NecessáriaValor de T
00Manter (0 \to 0)0
01Inverter (0 \to 1)1
10Inverter (1 \to 0)1
11Manter (1 \to 1)0

A sequência de valores de T resultante, de cima para baixo, é: 0, 1, 1, 0.

Comparando com as alternativas fornecidas:

  • A. 1 0 0 1
  • B. 0 1 0 1
  • C. 0 1 1 0
  • D. 1 1 1 1
  • E. 1 0 1 0

A alternativa correta é a C, que corresponde exatamente à sequência deduzida da tabela de excitação do Flip-Flop T.

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