Matemática Múltipla Escolha

Após a reforma, os donos desse restaurante irão adquirir novos utensílios. Atualmente o restaurante tem, ao todo, 150 utensílios disponíveis para uso. Os donos desse restaurante elaborarão uma tabela relacionando a quantidade de utensílios que o restaurante terá após a reforma com a quantidade de caixas de utensílios que poderão ser adquiridas. Observe essa tabela abaixo. Os donos desse restaurante observaram que é possível identificar a lei de formação de uma primeiro grau a partir dos dados dessa tabela. Essa lei de formação está apresentada em Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, desse filtro?

Após a reforma, os donos desse restaurante irão adquirir novos utensílios. Atualmente o restaurante tem, ao todo, 150 utensílios disponíveis para uso. Os donos desse restaurante elaborarão uma tabela relacionando a quantidade de utensílios que o restaurante terá após a reforma com a quantidade de caixas de utensílios que poderão ser adquiridas. Observe essa tabela abaixo.

Os donos desse restaurante observaram que é possível identificar a lei de formação de uma primeiro grau a partir dos dados dessa tabela. Essa lei de formação está apresentada em

Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, desse filtro?

  1. U(x) = 150x + 150.
  2. U(x) = 50x + 150.
  3. U(x) = 3x + 300.
  4. U(x) = x + 150.
  5. U(x) = 50x. Durante a reforma, foi instalada uma nova coifa na cozinha desse restaurante. Essa coifa, vista por baixo, tem um filtro com formato circular e faz a aspiração por meio de uma tubulação que, vista por baixo, tem um diâmetro indicado. [FIGURA: Círculo com diâmetro de 60 cm] Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, desse filtro?
  6. 60 cm².
  7. 180 cm².
  8. 270 cm².
  9. 2 700 cm².
  10. 10 800 cm².

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Questão 1: Identificação da lei de formação

A função U(x) representa a quantidade total de utensílios após a reforma, em função do número de caixas adquiridas (x).

Dados da tabela:

  • x=0 → U=150 (utensílios atuais)
  • x=2 → U=250
  • x=3 → U=300

Passos para encontrar a função linear:

  • Uma função de primeiro grau tem a forma U(x) = ax + b
  • Quando x=0, U(0)=b=150 → b=150
  • Usando x=2: 2a + 150 = 250 → 2a = 100 → a=50
  • Verificação com x=3: 50*3 + 150 = 300 → confere

Lei de formação: U(x) = 50x + 150

Questão 2: Área do filtro circular

O filtro tem formato circular com diâmetro d = 60 cm.

Cálculo da área:

  • Raio r = d/2 = 60/2 = 30 cm
  • Área do círculo = πr² = π * (30)² = 900π cm²
  • Valor aproximado: 900 * 3,1416 ≈ 2.827,43 cm²

Comparando com as alternativas:

  • Aproximação mais próxima: 2.700 cm² (alternativa D)

Análise

  • Questão 1: A função linear correta é U(x) = 50x + 150 (alternativa B)
  • Questão 2: A área do filtro é aproximadamente 2.827 cm², sendo a alternativa mais próxima 2.700 cm² (alternativa D)

Conclusão

Respostas:

  • Questão 1: Alternativa B
  • Questão 2: Alternativa D

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