Complete a tabela abaixo com os valores corretos de Escala, Dimensão do Desenho e Dimensão da Peça.

Alternativa B (Segunda opção: 42 - 36 - 30 - 8 - 1:10 e 1:5)

Para resolver esta questão, precisamos compreender a relação matemática entre a Escala, a Dimensão do Desenho e a Dimensão da Peça (real).

Conceito de Escala

A escala é definida pela razão entre a medida representada no papel (desenho) e a medida real do objeto (peça). A fórmula fundamental é:

Podemos rearranjar essa fórmula dependendo do que precisamos calcular:

• Para achar a Peça: Dimensão da Peça = \frac{Dimensão do Desenho}{Escala}
• Para achar o Desenho: Dimensão do Desenho = Dimensão da Peça \times Escala

Análise Passo a Passo

Vamos preencher os dados faltantes linha por linha, seguindo a ordem da tabela:

1. Linha 1:

• Dados: Escala 1:1, Peça 42.
• Cálculo: Na escala 1:1, o desenho é igual ao real.
• Resultado: 42

1. Linha 2:

• Dados: Desenho 18, Escala 1:2.
• Cálculo: O denominador maior que 1 indica redução. Multiplicamos o desenho pelo denominador.
• 18 \times 2 = 36
• Resultado: 36

1. Linha 3:

• Dados: Escala 5:1, Peça 6.
• Cálculo: O numerador maior que 1 indica ampliação. Multiplicamos a peça pelo numerador.
• 6 \times 5 = 30
• Resultado: 30

1. Linha 4:

• Dados: Desenho 16, Escala 2:1.
• Cálculo: Ampliação. O desenho é o dobro da peça. Para achar a peça, dividimos o desenho por 2.
• \frac{16}{2} = 8
• Resultado: 8

1. Linha 5:

• Dados: Desenho 10, Peça 100.
• Cálculo: Calculamos a fração e simplificamos.
• \frac{10}{100} = \frac{1}{10}
• Resultado: Escala 1:10

1. Linha 6:

• Dados: Desenho 12, Peça 60.
• Cálculo: Calculamos a fração e simplificamos.
• \frac{12}{60} = \frac{1}{5} (dividindo ambos por 12)
• Resultado: Escala 1:5

Conclusão

A sequência completa dos valores encontrados nas lacunas é:
42 - 36 - 30 - 8 - 1:10 e 1:5

Esta sequência corresponde exatamente à segunda alternativa apresentada na imagem.