Qual o resultado da divisão da fração $ rac{9.100}{1,30}$?

Resolução da Expressão Matemática

O objetivo desta questão é realizar a divisão indicada na fração apresentada na imagem: \frac{9.100}{1,30}. Trata-se de um cálculo básico de aritmética frequentemente cobrado em provas de raciocínio lógico ou matemática financeira.

Passo a passo do cálculo:

1. Eliminar a vírgula: Para facilitar a divisão, transformamos os números em inteiros. Multiplicamos o numerador e o denominador por 100 para remover a casa decimal do divisor ($1,30$).
   \frac{9.100 \times 100}{1,30 \times 100} = \frac{910.000}{130}
2. Simplificar a fração: Podemos cancelar um zero tanto no numerador quanto no denominador.
   \frac{91.000}{13}
3. Realizar a divisão: Agora calculamos $91.000 \div 13$.

• Sabemos que $91 \div 13 = 7$ (pois $13 \times 7 = 91$).
• Como sobram três zeros no numerador, adicionamos três zeros ao resultado.
  91.000 \div 13 = 7.000

Análise

• Conceito Chave: Manipulação de números decimais.
• Estratégia: A regra fundamental para dividir por números decimais é multiplicar ambos os termos por potências de 10 até que o divisor se torne inteiro.
• Verificação: Para confirmar, podemos multiplicar o resultado pelo divisor original:
  7.000 \times 1,30 = 9.100
  O cálculo está correto.

Conclusão

O valor resultante da operação matemática é 7.000.